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【题目】如图,AB是⊙O的直径,CE是⊙O切线,C是切点,EA交弦BC于点D、交⊙O于点F,连接CF

1)如图1,求证:∠ECB=∠F+90°

2)如图2,连接CD,延长BACE于点H,当ODBCHAHE时,求证:ABCE

3)如图3,在(2)的条件KEF上,EHFKSADO,求WE的长.

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【题目】为落实“美丽泰州”的工作部署,市政府计划对城区道路进行改造,现安排甲、乙两个工程队完成该改造工作.已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍,甲队改造720米的道路比乙队改造同样长的道路少用4.

(1)甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米?

(2)若甲队工作一天需付费用7万元,乙队工作一天需付费用5万元,若需改造的道路全长2400米,改造总费用不超过195万元,则至少安排甲队工作多少天?

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【题目】如图,点M是正方形ABCD的边BC上一点,连接AM,点E是线段AM上一点,∠CDE的平分线交AM延长线于点F

(1)如图1,若点E为线段AM的中点,BMCM12BE,求AB的长;

(2)如图2,若DADE,求证:BF+DFAF

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【题目】某校九年级开展征文活动,征文主题只能从爱国”“敬业”“诚信”“友善四个主题选择一个,九年级每名学生按要求都上交了一份征文,学校为了解选择各种征文主题的学生人数,随机抽取了部分征文进行了调查,根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.

(1)求共抽取了多少名学生的征文;

(2)将上面的条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中,选择爱国主题所对应的圆心角是多少;

(4)如果该校九年级共有1200名学生,请估计选择以友善为主题的九年级学生有多少名.

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【题目】在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(﹣4,5),(﹣1,3).

(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系;

(2)请作出ABC关于y轴对称的A′B′C′;

(3)点B′的坐标为   

(4)ABC的面积为   

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【题目】如图,在RtABC中,ACBCAB10,以AB为斜边向上作RtABD,使∠ADB90°.连接CD,若CD7,则AD_____

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【题目】如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,点MN分别在射线OAOB上(都不与点O重合),且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN绕着点P转动,那么以下四个结论:①PMPN恒成立;②MN的长不变;③OM+ON的值不变;④四边形PMON的面积不变.其中正确的为_____.(填番号)

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【题目】四川某特产专卖店销售核桃,其进价为每千克40元,按每千克60元销售,平均每天可售出100千克,后来经过市场调查发现,单价每降低2元,则平均每天的销量可增加20千克.若该专卖店销售这种核桃想要平均每天获利2240元,请回答:

1)每千克核桃应降价多少元?

2)在平均每天获利不变的情况下,为尽可能让利于顾客,赢得市场,该店应按原售价的几折销售?

3)若该专卖店打算每天获利至少2240元,请你直接写出每千克核桃售价m的取值范围 ________

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【题目】随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求也越来越高。为了了解月中旬长春市城区的空气质量情况,某校综合实践环境调查小组,从天气预报网抽取了朝阳区和南关区这两个城区——日的空气质量指数,作为样本进行统计,过程如下,请补充完整.

收集数据

朝阳区

南关区

整理、描述数据

按下表整理、描述这两城区空气质量指数的数据.

空气质量

轻微污染

中度污染

重度污染

朝阳区

南关区

(说明:空气质量指数时,空气质量为优;空气质量指数时,空气质量为良;空气质量指数时,空气质量为轻微污染;空气质量指数时,空气质量为中度污染;空气质量指数时,空气质量为重度污染.

分析数据

两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示.

城区

平均数

中位数

方差

朝阳区

南关区

请将以上两个表格补充完整.

得出结论可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好?请至少从两个不同的角度说明推断的合理性.

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【题目】某农户承包荒山种了44棵苹果树.现在进入第三年收获期.收获时,先随意摘了5棵树上的苹果,称得每棵树摘得的苹果重量如下(单位:千克)35 35 34 39 37

(1)在这个问题中,总体指的是?个体指的是?样本是?样本容量是?

(2)试根据样本平均数去估计总体情况,你认为该农户可收获苹果大约多少千克?

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同步练习册答案