（1）求这条抛物线所对应的二次函数的表达式．

（2）写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和二次函数的最值．

A. B. C. D.

【题目】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，其顶点的坐标为为抛物线上轴下方一点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，求点的坐标；

（3）若直线与抛物线交于两点，问：是否存在的值，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图1，都是等腰直角三角形，，且，点在 上，连接.

（1）如果，①求；②若是关于的方程的两个实数根，求的值；

（2）如图2，将绕点逆时针旋转，使，连接，求五边形的面积.

【题目】小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.

（1）若设其中的一个正方形边长为，则另一个正方形边长为_____；

（2）要使这两个正方形的面积之和等于，两段长分别是多少？

（3）若要使得这两个正方形的面积之和最小，两段长分别是多少？

（1）求该二次函数的关系式和m值；

（2）结合图象，解答下列问题：（直接写出答案）

①当x取什么值时，该函数的图象在x轴下方？

②当﹣1＜x＜2时，直接写出函数y的取值范围．

（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根．

【题目】图象与轴交于，与轴交于，所有符合条件的函数解析式共有___个.

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

【题目】抛物线经过点A（﹣1，0）和B（2，0），直线y＝x+m经过点A和抛物线的另一个交点为C．

（1）求抛物线的解析式．

（2）动点P、Q从点A出发，分别沿线段AC和射线AO运动，运动的速度分别是每秒4个单位长度和3个单位长度．连接PQ，设运动时间为t秒，△APQ的面积为s，求s与t的函数关系式．（不写t的取值范围）

（3）在（2）的条件下，线段PQ交抛物线于点D，点E在线段AP上，且AE＝AQ，连接ED，过点D作DF⊥DE交x轴于点F，当DF＝DE时，求点F的坐标．