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【题目】如图①,在平面直角坐标系中,等边△ABC的顶点A,B的坐标分别为(5,0),(9,0),点Dx轴正半轴上一个动点,连接CD,将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE,连接DE.

(Ⅰ)直接写出点C的坐标,并判断△CDE的形状,说明理由;

(Ⅱ)如图②,当点D在线段AB上运动时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE的最小周长及此时点D的坐标;若不存在,说明理由;

(Ⅲ)当△BDE是直角三角形时,求点D的坐标.(直接写出结果即可)

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【题目】如图,为了绿化小区,某物业公司要在形如五边形ABCDE的草坪上建一个矩形花坛PKDH

已知:DE100米,EA60米,BC70米,CD80米.以BC所在直线为x轴,AE所在直线为y轴,建立平面直角坐标系,坐标原点为O

1)求直线AB的解析式.

2)若设点P的横坐标为x,矩形PKDH的面积为S,求S关于x的函数关系式.

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【题目】如图,一次函数与反比例函数的图象交于A14),B4n)两点.

1)求反比例函数和一次函数的解析式;

2)直接写出当x0时,的解集.

3)点Px轴上的一动点,试确定点P并求出它的坐标,使PA+PB最小.

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【题目】某校研究学生的课余爱好情况,采取抽样调查的方法,从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好,并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答下列问题:

(1)在这次调查中,一共调查了   名学生;

(2)补全条形统计图;

(3)若该校共有1500名学生,估计爱好运动的学生有   人;

(4)在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛,用频率估计概率,则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是   

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【题目】如图,已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形(边长为1),方格纸上有一个角∠AOBAOB均为格点,请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔,完成下列作图并简要说明画法:

(1)OA_____

(2)作出AOB的平分线并在其上标出一个点Q,使OQ

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【题目】I为△ABC的内心,连AI交△ABC的外接圆于点D,若AI=2CD,点E为弦AC的中点,连接EIIC,若IC=6ID=5,则IE的长为_____

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【题目】如图,在斜坡的顶部有一铁塔ABBCD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知CD20mDE30m,小明和小华的身高都是1.5m,同一时刻,小明站在E处,影子落在坡面上,影长为2m,小华站在平地上,影子也落在平地上,影长为1m,则塔高AB_____米.

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【题目】如图,b为常数)的图象与x轴,y轴分别交于点AB与反比例函数x0)的图象交于点C.若ACBC4,则k的值为_____

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,若点P的横坐标和纵坐标相等,则称点P为完美点.已知二次函数的图象上有且只有一个完美点,且当时,函数的最小值为﹣3,最大值为1,则m的取值范围是(  )

A. B. C. D.

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【题目】下列说法正确的是( )

A. “任意画一个三角形,其内角和为”是随机事件;

B. 某种彩票的中奖率是,说明每买100张彩票,一定有1张中奖;

C. “篮球队员在罚球线上投篮一次,投中”为随机事件;

D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面向上的次数一定是50次.

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同步练习册答案