Question

【题目】如图，已知方格纸中的每个小方格都是相同的正方形（边长为1），方格纸上有一个角∠AOB，A，O，B均为格点，请回答问题并只用无刻度直尺和铅笔，完成下列作图并简要说明画法：

（1）OA＝_____；

（2）作出∠AOB的平分线并在其上标出一个点Q，使OQ＝．

Answer 1

【答案】5

【解析】

（1）依据勾股定理即可得到OA的长；

（2）取格点C，D，连接AB，CD，交于点P，作射线OP即为∠AOB的角平分线；取格点E，F，G，连接FE，交OP于Q，则点Q即为所求．

解：（1）由勾股定理，可得AO＝＝5，

故答案为：5；

（2）如图，取格点C，D，连接AB，CD，交于点P，作射线OP即为∠AOB的角平分线；

如图，取格点E，F，G，连接FE，交OP于Q，则点Q即为所求．

理由：由勾股定理可得OG＝2，

由△FQG∽△EQO，可得=，

∴OQ＝OG＝．