[题目]如图.已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)经过A(-1.0).B(3.0).C(0.-3)三点.直线l是抛物线的对称轴．(1)求抛物线的函数解析式,(2)设点M是直线l上的一个动点.当点M——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a≠0）经过A（－1，0），B（3，0），C（0，－3）三点，直线l是抛物线的对称轴．

(1)求抛物线的函数解析式；

(2)设点M是直线l上的一个动点，当点M到点A，点C的距离之和最短时，求点M的坐标；

(3)在抛物线上是否存在点N，使S⊿ABN=S⊿ABC，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.

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【题目】为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元．

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【题目】分别求出满足下列条件的二次函数的解析式.

（1）图象经过点A（1,0），B（0，-3），对称轴是直线x=2;

（2）图象顶点坐标是（-2,3），且过点（1，-3）;

（3）图象经过点（-1,3），（1， 3），（2，6）.

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【题目】如图，将函数y＝ (x－2)2＋1的图象沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别为点A′，B′，若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式是__________.

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【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

（1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

（2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

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