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【题目】1)如图,正方形的边分别在正方形的边上.

填空:的数量关系是 的位置关系是 .

2)把正方形绕点旋转到如图位置,(1)中的结论是否成立?若成立,写成证明过程,若不存在,请说明理由.

3)设正方形的边长为4,正方形的边长为,正方形绕点旋转过程中,若三点共线,求的长.(直接写出结果)

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【题目】某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件:如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,设每件商品的售价上涨元(为整数),每个月的销售利润为元。

1)求的函数关系式,并直接写出自变量的取值范围:

2)每件商品的售价定为多少元时,每个月的利润恰好是1920元?

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【题目】已知关于x的一元二次方程(x﹣3)(x﹣2=|m|

1)求证:对于任意实数m,方程总有两个不相等的实数根;

2)若方程的一个根是1,求m的值及方程的另一个根.

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【题目】如图,在矩形中,,点上,且,连接,将矩形沿直线翻折,点恰好落在上的点处,则__________

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【题目】如图,边长为2的正方形绕点逆时针旋转得正方形.图中阴影部分的面积为__________

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【题目】如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A→D→B1cm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,FBC的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象,则a的值为(  )

A. B. 2 C. D. 2

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【题目】如图,抛物线y=x2+bx+cy轴交于点A(0,2),对称轴为直线x=﹣2,平行于x轴的直线与抛物线交于B、C两点,点B在对称轴左侧,BC=6.

(1)求此抛物线的解析式.

(2)点Px轴上,直线CP将△ABC面积分成2:3两部分,请直接写出P点坐标.

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【题目】某超市销售一种成本为40千克的商品,若按50千克销售,一个月可售出500千克,现打算涨价销售,据市场调查,涨价x元时,月销售量为m千克,mx的一次函数,部分数据如下表:

观察表中数据,直接写出mx的函数关系式:_______________:当涨价5元时,计算可得月销售利润是___________元;

当售价定多少元时,会获得月销售最大利润,求出最大利润.

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【题目】如图,抛物线yax2+bxa≠0)交x轴正半轴于点A,直线y2x经过抛物线的顶点M.已知该抛物线的对称轴为直线x2,交x轴于点B

1)求M点的坐标及ab的值;

2P是第一象限内抛物线上的一点,且在对称轴的右侧,连接OPBP.设点P的横坐标为mOBP的面积为S,当m为多少时,s

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx﹣3,顶点为E,该抛物线与x轴交于A,B两点,与y轴交子点C,且OB=OC=3OA,直线y=﹣x+1与y轴交于点D.求∠DBC﹣∠CBE=_____

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同步练习册答案