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【题目】如图,ABO的直径,弦DE垂直平分半径OAC为垂足,弦DF与半径OB相交于点P,连接EFEO,若DE2,∠DPA45°.

1)求O的半径;

2)求图中阴影部分的面积.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A14),B42),C35)(每个方格的边长均为1个单位长度).

1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1

2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.

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【题目】已知二次函数yax2+bx+c的图象如图,其对称轴x=﹣1,给出下列结果:b24acabc0③2a+b0ab+c0⑤3a+c0.其中正确结论的序号是_____

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【题目】如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点,那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.请根据你对这句话的理解,解决下面问题:若mnmn)是关于x的方程1﹣x﹣a)(x﹣b=0的两根,且ab,则abmn的大小关系是( ).

A. B.

C. D.

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【题目】如图,已知A(﹣20),以B01)为圆心,OB长为半径作BNB上一个动点,直线ANy轴于M点,则△AOM面积的最大值是(  )

A. 2B. C. 4D.

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【题目】如果抛物线的顶点在拋物线上,抛物线的顶点也在拋物线上时,那么我们称抛物线互为关联的抛物线.如图1,已知抛物线互为关联的拋物线,点分别是抛物线的顶点,抛物线经过点

1)直接写出的坐标和抛物线的解析式;

2)抛物线上是否存在点,使得是直角三角形?如果存在,请求出点E的坐标;如果不存在,请说明理由;

3)如图2,点在抛物线上,点分别是抛物线上的动点,且点的横坐标相同,记面积为(当点与点重合时),的面积为(当点与点重合时,),令,观察图象,当时,写出的取值范围,并求出在此范围内的最大值.

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【题目】如图1,在正方形中,点边上的一个动点(点与点不重合),连接,过点于点,交于点

1)求证:

2)如图2,当点运动到中点时,连接,求证:

3)如图3,在(2)的条件下,过点于点,分别交于点,求的值.

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【题目】某校喜迎中华人民共和国成立70周年,将举行以歌唱祖国为主题的歌咏比赛,需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具.已知毎袋贴纸有50张,毎袋小红旗有20面,贴纸和小红旗需整袋购买,每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元,用150元购买贴纸所得袋数与用200元购买小红旗所得袋数相同.

1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元?

2)如果给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张,小红旗1面.设购买国旗图案贴纸袋(为正整数),则购买小红旗多少袋能恰好配套?请用含的代数式表示.

3)在文具店累计购物超过800元后,超出800元的部分可享受8折优惠.学校按(2)中的配套方案购买,共支付元,求关于的函数关系式.现全校有1200名学生参加演出,需要购买国旗图案贴纸和小红旗各多少袋?所需总费用多少元?

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【题目】红树林学校在七年级新生中举行了全员参加的防溺水安全知识竞赛,试卷题目共10题,每题10分.现分别从三个班中各随机取10名同学的成绩(单位:分),收集数据如下:

1班:907080808080809080100

2班:708080806090909010090

3班:9060708080808090100100

整理数据:

分数

人数

班级

60

70

80

90

100

1

0

1

6

2

1

2

1

1

3

1

3

1

1

4

2

2

分析数据:

平均数

中位数

众数

1

83

80

80

2

83

3

80

80

根据以上信息回答下列问题:

1)请直接写出表格中的值;

2)比较这三组样本数据的平均数、中位数和众数,你认为哪个班的成绩比较好?请说明理由;

3)为了让学生重视安全知识的学习,学校将给竞赛成绩满分的同学颁发奖状,该校七年级新生共570人,试估计需要准备多少张奖状?

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【题目】某旅客携带xkg的行李乘飞机,登机前,旅客可选择托运或快递行李,托运费y1()与行李重量xkg的对应关系由如图所示的一次函数图象确定,下表列出了快递费y2()与行李重量xkg的对应关系.

行李的重量xkg

快递费

不超过1kg

10

超过1kg但不超过5kg的部分

3/kg

超过5kg但不超过15kg的部分

5/kg

(1)如果旅客选择单托运,求可携带的免费行李的最大重量为多少kg

(2)如果旅客选择快递,当1x≤15时,直接写出快递费y2()与行李的重量xkg之间的函数关系式;

(3)某旅客携带25kg的行李,设托运mkg行李(10≤m24m为正整数),剩下的行李选择快递,当m为何值时,总费用y的值最小?并求出其最小值是多少元?

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同步练习册答案