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【题目】已知:关于x的方程

(1)求证:不论m取何值时,方程总有两个不相等的实数根

(2)若方程的一个根为1,求m的值及方程的另一根

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【题目】如图,在11×11的正方形网格中,TAB的顶点分别为T11),A23),B42).

1)以点T11)为位似中心,按比例尺(TA′TA31,在位似中心的同侧将TAB放大为TA′B′,放大后点AB的对应点分别为A′B′,画出TA′B′,并写出点A′B′的坐标;点A′的坐标为 ,点B′的坐标为

2)在(1)中,若Cab)为线段AB上任一点,写出变化后点C的对应点C′的坐标为

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【题目】如图所示,在RtABC中,∠C=90°BC=1AC=4,把边长分别为n个正方形依次放入ABC中,则第n个正方形的边长_______________(用含n的式子表示).

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【题目】如图①,窗帘的褶皱是指按照窗户的实际宽度将窗帘布料以一定比例加宽的做法,褶皱之后的窗帘更能彰显其飘逸、灵动的效果.其中,窗宽度的1.5倍为平褶皱,窗宽度的2倍为波浪褶皱.如图②,小莉房间的窗户呈长方形,窗户的宽度(AD)比高度(AB)的少0.5m,某种窗帘的价格为120/m2.如果以波浪褶皱的方式制作该种窗帘比以平褶皱的方式费用多180元,求小莉房间窗户的宽度与高度.

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【题目】如图,已知ADBECF,它们依次交直线l1l2于点ABC和点DEFAC=14

1)求ABBC的长;

2)如果AD=7CF=14,求BE的长.

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【题目】如图,梯形ABCD中,AD//BC,对角线ACBD相交于点O ,若,等于()

A. 16B. 13C. 14D. 15

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【题目】已知,如图,矩形ABCD中,AD6DC7,菱形EFGH的三个顶点EGH分别在矩形ABCD的边ABCDDA上,AH2,连接CF

1)若DG2,求证四边形EFGH为正方形;

2)若DG6,求FCG的面积;

3)当DG为何值时,FCG的面积最小.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ACB90°,将ABC绕顶点C逆时针旋转得到ABCMBC的中点,PAB的中点,连接PM,若BC2,∠BAC30°,则线段PM的最大值是_____

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【题目】我们不妨约定:对角线互相垂直的凸四边形叫做十字形”.

(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形中,一定是十字形的有   

(2)如图1,在四边形ABCD中,ABAD,且CBCD

①证明:四边形ABCD十字形”;

②若AB=2.BAD=60°,BCD=90°,求四边形ABCD的面积.

(3)如图2.ABCD是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点,ACBD交于点E,若∠ADBCDBABDCBD.满足AC+BD=3,求线段OE的取值范围.

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【题目】在平面直角坐标系中,四边形AOBC是矩形,点O00),点A50),点B03).以点A为中心,顺时针旋转矩形AOBC,得到矩形ADEF,点OBC的对应点分别为DEF

1)如图①,当点D落在BC边上时,求点D的坐标;

2)如图②,当点D落在线段BE上时,ADBC交于点H

①求证ADB≌△AOB

②求点H的坐标.

3)记K为矩形AOBC对角线的交点,SKDE的面积,求S的取值范围(直接写出结果即可).

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同步练习册答案