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【题目】如图,ABC中,∠ACB90°sinABC8,点DAB的中点,过点BCD的垂线,垂足为点E.

(1)求线段CD的长;

(2)cosABE的值。

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【题目】如图,四边形ABCD内接于⊙O,AB=AD,对角线BD为⊙O的直径,AC与BD交于点E.点F为CD延长线上,且DF=BC.

(1)证明:AC=AF;

(2)若AD=2,AF=,求AE的长;

(3)若EG∥CF交AF于点G,连接DG.证明:DG为⊙O的切线.

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【题目】抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,部分图象如图所示,下列判断中:

①4acb2

abc

③一次函数y=ax+c的图象不经第四象限;

mam+b+bam是任意实数);

⑤3b+2c0

其中正确的个数是(  )

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,有AB两个转盘,其中转盘A被分成4等份,转盘B被分成3等份,并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘,转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效,重转),若将A转盘指针指向的数字记为xB转盘指针指向的数字记为y,从而确定点P的坐标为Pxy);记S=x+y

1】请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标;

2】李刚为甲、乙两人设计了一个游戏:当S<6时甲获胜,否则乙获胜。你认为这个游戏公平吗?对谁有利?

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【题目】二次函数的图像与x轴交于AB两点,与y轴交于点C.

1)求ABC点的坐标;

2)求ABC的面积.

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【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛,羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分,如图,甲在点上正方处发出一球,羽毛球飞行的高度与水平距离之间满足函数表达式.已知点与球网的水平距离为,球网的高度为

1)当时,的值.通过计算判断此球能否过网.

2)若甲发球过网后,羽毛球飞行到点的水平距离为,离地面的高度为处时,乙扣球成功,求的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线yx2mxn经过点A(30)

B(03),点P是直线AB上的动点,过点Px轴的垂线交抛物线于点M,设点P的横

坐标为t

(1)分别求出直线AB和这条抛物线的解析式.

(2)若点P在第四象限,连接AMBM,当线段PM最长时,求ABM的面积.

(3)是否存在这样的点P,使得以点PMBO为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点P的横坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】抛物线y轴交于点

(1)求抛物线的解析式;

(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标;

(3)①当x取什么值时, x取什么值时,y的值随x的增大而减小?

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【题目】如图所示是二次函数图象的一部分,图象过点,二次函数图象对称轴为直线,给出五个结论:①③当时,的增大而增大;④方程的根为其中正确结论是(

A. ①②③ B. ①③④ C. ②③④ D. ③④⑤

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【题目】如图所示,学校准备在教学楼后面搭建一个简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为19m),另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成.

(1)若围成的面积为180m,试求出自行车车棚的长和宽;

(2)能围成的面积为200m自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.

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同步练习册答案