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【题目】(发现)x45x2+40是一个一元四次方程.

(探索)根据该方程的特点,通常用换元法解方程:

x2y,那么x4   ,于是原方程可变为   

解得:y11y2   

y1时,x21,∴x±1

y   时,x2   ,∴x   

原方程有4个根,分别是   

(应用)仿照上面的解题过程,求解方程:(x22x2+x22x)﹣60

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【题目】我们知道,经过原点的抛物线解析式可以是

1)对于这样的抛物线:

当顶点坐标为(11)时,a=

当顶点坐标为(mm),m≠0时,a m之间的关系式是

2)继续探究,如果b≠0,且过原点的抛物线顶点在直线上,请用含k的代数式表示b

3)现有一组过原点的抛物线,顶点A1A2An在直线上,横坐标依次为12nn为正整数,且n≤12),分别过每个顶点作x轴的垂线,垂足记为B1B2B3Bn,以线段AnBn为边向右作正方形AnBnCnDn,若这组抛物线中有一条经过点Dn,求所有满足条件的正方形边长。

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【题目】如图,二次函数的图象与x轴相交于A(3,0)B(1,0)两点,y轴相交于点C(0,3),点C.D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B. D.

(1)D点坐标;

(2)根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围

(3)求二次函数的解析式及顶点坐标;

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【题目】如图,EF分别是矩形ABCD的边ADAB上的点,若EF=EC,且EF⊥EC

1)求证:AE=DC

2)已知DC=,求BE的长.

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【题目】某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210.假定每月销售件数y()是价格x( /)的一次函数.

(1)试求yx之间的函数关系式;

(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).

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【题目】某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了这15人某月的加工零件个数:

每人加工零件个数

540

450

300

240

210

120

人数

1

1

2

6

3

2

(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.

(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260,你认为这个定额是否合理?为什么?

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【题目】如图在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,A的坐标是(4,0),p为边AB上的一点,CPB=60°,沿CP折叠正方形后,B落在平面内B’处,B’的坐标为(

A.(2, 2)B.(, 2-2)C.(2, 4-2)D.(, 4-2)

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【题目】施秉县城关镇为打造绿色小镇,投入资金进行河道治污.已知2017年投入资金1000万元,2019年投入资金1210万元.

1)求该镇投入资金从2017年至2019年的年平均增长率;

2)若2020年投入资金保持前两年的年平均增长率不变,求该镇2020年预计投入资金多少万元?

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【题目】某商品的进价为每件40元,现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:如果调查价格,每涨价1元,每星期要少卖出10件;每降价1元,每星期可多卖出20件.

1)直接写出每周售出商品的利润y(单位:元)与每件降价x(单位:元)之间的函数关系式,直接写出自变量x的取值范围;

2)涨价多少元时,每周售出商品的利润为2250元;

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【题目】已知函数y=x+122

1)指出函数图象的开口方向是   ,对称轴是   ,顶点坐标为   

2)当x   时,yx的增大而增大

3)怎样移动抛物线y=x2就可以得到抛物线y=x+122

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同步练习册答案