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【题目】(9分)某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出了200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓是单价为40元,设第二个月单价降低元.
(1)填表:(不需化简)
(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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【题目】商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料,每种饮料数量充足,某同学去该店购买饮料,每种饮料被选中的可能性相同.
(1)若他去买一瓶饮料,则他买到奶汁的概率是 ;
(2)若他两次去买饮料,每次买一瓶,且两次所买饮料品种不同,请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.
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【题目】如图,E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点,且AB=CD.下列结论:①EG⊥FH,②四边形EFGH是矩形,③HF平分∠EHG,④EG= (BC-AD),⑤四边形EFGH是菱形.其中正确的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线L1:y=+bx+c过点C(0,3),与抛物线L2:y=x+2的一个交点为A,且点A的横坐标为2,点P、Q分别是抛物线L1、L2上的动点。
(1)求抛物线L1对应的函数表达式;
(2)若以点A. C.P、Q为顶点的四边形恰为平行四边形,求出点P的坐标;
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【题目】定义:若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方,则称该四边形为勾股四边形。
(1)如图1,将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60得到△DBE,∠DCB=30,连接AD,DC,CE
①求证:△BCE是等边三角形;
②求证:四边形ABCD是勾股四边形。
(2)如图2已知等边ABC的边长等于4平面上存在一点P若使四边形PABC形成勾股四边形且PC=2,PA,PC不能同时成为一组勾股边,直接写出此时PBC的面积。
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【题目】某公司销售智能机器人,售价每台为10万元,进价y与销售量x的函数关系式如图所示。
(1)当x=10时,公司销售机器人的总利润为___万元;
(2)当10x30时,求出y与x的函数关系式;
(3)问:销售量为多少台时,公司销售机器人的总利润为37.5万元。
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【题目】如图,正比例函数y=kx(x≥0)与反比例函数 (x>0)的图象交于点A(2,3)。
(1)求正比例函数与反比例函数的解析式;
(2)写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围.
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【题目】数轴上OA两点的距离为4,一动点P从A点出发按以下规律跳动:第一次跳动到AO的中点A1处,第二次从A1点跳动到A1O的中点A2处,第三次从A2跳动到A2O的中点A3处按照这样的规律,继续跳动到点A4A5A6……An(n≥3,n是整数)处那么线段A3O的长度为_________,AnA的长度为_________ 。
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【题目】如图,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_______.
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