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【题目】如图,等边ABC内接于⊙OP是弧AB上任一点(点P不与点AB重合),连接APBP,过点CCMBPPA的延长线于点M

1)求∠APC的度数.

2)求证:PCM为等边三角形.

3)若PA1PB3,求PCM的面积.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB.

(1)求证:DC为⊙O的切线;

(2)若∠DAB=60°,⊙O的半径为3,求线段AC的长.

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【题目】如图,ABC三个顶点的坐标分别为A11),B42),C34).

1)请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1

2)请画出ABC关于原点对称的A2B2C2

3)请直接判断四边形CBC2B2的形状.

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【题目】我市创全国卫生城市,某街道积极响应,决定在街道内的所有小区安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买4个垃圾箱比购买5个温馨提示牌多350元,垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍.

求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元?

如果该街道需购买温馨提示牌和垃圾箱共3000个.

求购买温馨提示牌和垃圾箱所需费用与温馨提示牌的个数x的函数关系式;

若该街道计划费用不超过35万元,而且垃圾箱的个数不少于温馨提示牌的个数的倍,求有几种可供选择的方案?并找出资金最少的方案,求出最少需多少元?

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【题目】如图,把RtOAB置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(04),点B的坐标为(30),点PRtOAB内切圆的圆心.将RtOAB沿y轴的正方向作无滑动滚动.使它的三边依次与x轴重合.第一次滚动后,圆心为P1,第二次滚动后圆心为P2依次规律,第2019次滚动后,RtOAB内切圆的圆心P2019的坐标是(  )

A.6731B.6741C.80761D.80771

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【题目】如图,抛物线轴交于两点,与轴交于点,且

(1)求抛物线的解析式和顶点的坐标;

(2)判断的形状,证明你的结论;

(3)点轴上的一个动点,当的周长最小时,求的值.

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【题目】如图,以ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连接AD交BC于F,若AC=FC.

(1)求证:AC是O的切线:

(2)若BF=8,DF=,求O的半径r.

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【题目】已知⊙O的半径为5,两条平行弦ABCD的长分别为68,求这两条平行弦ABCD之间的距离(  )

A.3B.4C.17D.10

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【题目】如图,在直角坐标系中,矩形OABC的边OAx轴上,OCy轴上,且B的坐标为(86),动点DB点出发,以1个单位长度每秒的速度向C点运动t秒(D不与BC重合),连接AD,将△ABD沿AD翻折至△AB'DB'在矩形的内部或边上),连接DB'DB'所在直线与AC交于点F,与OA所在直线交于点E

1)①当t 秒,B'F重合;

②求线段CB'的取值范围;

2)①求EB'的长度(用含t的代数式表示),并求出t的取值范围;

②当t为何值时,△AEF是以AE为底的等腰三角形?并求出此时EC的长度.

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,Ax轴上一点,以OA为直径的作半圆M,点BOA上一点,以OB为边作OBDC交半圆MCD两点.

1)连接AD,求证:DADB

2)若A点坐标为(200),点B的坐标是(160),求点C的坐标.

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同步练习册答案