（1）①如图1，在平面直角坐标系xOy中，图形G1为以O为圆心，2为半径的圆，直接写出以下各点到图形G1的距离跨度：

A（1，0）的距离跨度______________；

B（-， ）的距离跨度____________；

C（-3，-2）的距离跨度____________；

②根据①中的结果，猜想到图形G1的距离跨度为2的所有的点组成的图形的形状是______________．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，图形G2为以D（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线y=k（x-1）上存在到G2的距离跨度为2的点，求k的取值范围．

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，射线OP：y=x（x≥0），⊙E是以3为半径的圆，且圆心E在x轴上运动，若射线OP上存在点到⊙E的距离跨度为2，求出圆心E的横坐标xE的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线y=2x+l与双曲线y=的一个交点为A（m，-3）．

（1）求双曲线的表达式；

（2）过动点P（n，0）（n＜0）且垂直于x轴的直线与直线y=2x+l和双曲线y=的交点分别为B，C，当点B位于点C上方时，直接写出n的取值范围．

①甲种作物受环境影响最小；②乙种作物平均成活率最高；

③丙种作物最适合播种在山腰；

④如果每种作物只能在一个地方播种，那么山脚，山腰和山顶分别播种甲，乙，丙三种作物能使得成活率最高．其中合理的是（　　）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：
点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“隔离直线”．
如图，直线l：y=-x-4是函数y=（x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．
（1）在直线y1=-2x，y2=3x+1，y3=-x+3中，是如图函数y=（x＜0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为y1=-2x；
请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：y=-3x；
（2）如图，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（，1），⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；
（3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心．若存在直线y=2x+b是函数y=x2-2x-3（0≤x≤4）的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．

【题目】在正方形中，点是对角线上的动点（与点不重合），连接．

（1）将射线绕点顺时针旋转45°，交直线于点．

①依题意补全图1；

②小研通过观察、实验，发现线段，，存在以下数量关系：

与的平方和等于的平方．小研把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成证明该猜想的几种想法：

想法1：将线段绕点逆时针旋转90°，得到线段，要证的关系，只需证的关系．

想法2：将沿翻折，得到，要证的关系，只需证的关系．

…

请你参考上面的想法，用等式表示线段的数量关系并证明；（一种方法即可）

（2）如图2，若将直线绕点顺时针旋转135°，交直线于点．小研完成作图后，发现直线上存在三条线段（不添加辅助线）满足：其中两条线段的平方和等于第三条线段的平方，请直接用等式表示这三条线段的数量关系．

【题目】（1）定义：把四边形的某些边向两方延长，其他各边有不在延长所得直线的同一旁，这样的四边形叫做凹四边形．如图1，四边形为凹四边形．

（2）性质探究：请完成凹四边形一个性质的证明．

已知：如图2，四边形是凹四边形．

求证：．

（3）性质应用：

如图3，在凹四边形中，的角平分线与的角平分线交于点，若，，则　 　°．

（4）类比学习：

如图4，在凹四边形中，点分别是边的中点，顺次连接各边中点得到四边形．若，则四边形是　 　．（填写序号即可）

A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形．

（1）求证：四边形ABCD是菱形；

（2）若∠EAF=60°，CF=2，求AF的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=kx+b（k≠0）与双曲线y=（m≠0）交于点A（2，-3）和点B（n，2）；

（1）求直线与双曲线的表达式；

（2）点P是双曲线y=（m≠0）上的点，其横、纵坐标都是整数，过点P作x轴的垂线，交直线AB于点Q，当点P位于点Q下方时，请直接写出点P的坐标．

【题目】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（　　）

A.当行驶速度为时，每消耗1升汽油，甲车能行驶

B.消耗1升汽油，丙车最多可行驶

C.当行驶速度为时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同

D.当行驶速度为时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少

【题目】如图1，抛物线与轴交于点、点，与轴交于点；直线经过点，与轴交于点，点是第一象限内抛物线上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若，求的面积；

（3）如图2，过点作直线轴，过点作于点，将绕点顺时针旋转，使点的对应点恰好落在直线上，同时使点的对应点恰好落在坐标轴上，请直接写出此时点的坐标．