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【题目】体育老师为了解本校九年级女生1分钟仰卧起坐体育测试项目的达标情况,从该校九年级136名女生中,随机抽取了20名女生,进行了1分钟仰卧起坐测试,获得数据如下:

收集数据:抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下:

38 46 42 52 55 43 59 46 25 38

35 45 51 48 57 49 47 53 58 49

(1)整理、描述数据:请你按如下分组整理、描述样本数据,把下列表格补充完整:

范围

25≤x≤29

30≤x≤34

35≤x≤39

40≤x≤44

45≤x≤49

50≤x≤54

55≤x≤59

人数

   

   

   

   

   

   

   

(说明:每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)

(2)分析数据:样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示:

平均数

中位数

满分率

46.8

47.5

45%

得出结论:①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟仰卧起坐项目可以得到满分的人数为   

②该中心所在区县的九年级女生的1分钟仰卧起坐总体测试成绩如下:

平均数

中位数

满分率

45.3

49

51.2%

请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩,为该校九年级女生的1分钟仰卧起坐达标情况做一下评估,并提出相应建议.

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【题目】如图1,AB为半圆O的直径,半径的长为4cm,点C为半圆上一动点,过点C作CEAB,垂足为点E,点D为弧AC的中点,连接DE,如果DE=2OE,求线段AE的长.

小何根据学习函数的经验,将此问题转化为函数问题解决.

小华假设AE的长度为xcm,线段DE的长度为ycm.

(当点C与点A重合时,AE的长度为0cm),对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究.

下面是小何的探究过程,请补充完整:(说明:相关数据保留一位小数).

(1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

y/cm

0

1.6

2.5

3.3

4.0

4.7

   

5.8

5.7

当x=6cm时,请你在图中帮助小何完成作图,并使用刻度尺度量此时线段DE的长度,填写在表格空白处:

(2)在图2中建立平面直角坐标系,描出补全后的表中各组对应值为坐标的点,画出该函数的图象

(3)结合画出的函数图象解决问题,当DE=2OE时,AE的长度约为   cm.

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【题目】如图1,点O为正六边形对角线的交点,机器人置于该正六边形的某顶点处,柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行,柱柱同学将机器人运行时间设为t秒,机器人到点A的距离设为y,得到函数图象如图2,通过观察函数图象,可以得到下列推断:①该正六边形的边长为1;②当t3时,机器人一定位于点O;③机器人一定经过点D;④机器人一定经过点E;其中正确的有(

A.①④B.①③C.①②③D.②③④

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【题目】下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况,根据统计图提供的信息,下列判断合理的是(  )

A. 2011年我国的核电发电量占总发电量的比值约为1.5%

B. 2006年我国的总发电量约为25000亿千瓦时

C. 2013年我国的核电发电量占总发电量的比值是2006年的2

D. 我国的核电发电量从2008年开始突破1000亿千瓦时

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【题目】小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个(如图)正方体礼品盒,六面上各有一字,连起来就是预祝中考成功,其中的对面是的对面是,则它的平面展开图可能是(

A.B.C.D.

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,点M的坐标为,点N的坐标为,且,我们规定:如果存在点P,使是以线段MN为直角边的等腰直角三角形,那么称点P为点MN和谐点”.

1)已知点A的坐标为

①若点B的坐标为,在直线AB的上方,存在点AB和谐点C,直接写出点C的坐标;

②点C在直线x5上,且点C为点AB和谐点,求直线AC的表达式.

2)⊙O的半径为r,点为点和谐点,且DE2,若使得与⊙O有交点,画出示意图直接写出半径r的取值范围.

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【题目】如图,在中,ABAC,点DBC的中点,DEAB于点EDFAC于点F.

1)∠EDB_____(用含的式子表示)

2)作射线DM与边AB交于点M,射线DM绕点D顺时针旋转,与AC边交于点N.

①根据条件补全图形;

②写出DMDN的数量关系并证明;

③用等式表示线段BMCNBC之间的数量关系,(用含的锐角三角函数表示)并写出解题思路.

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【题目】在正方形ABCD中,AB4cmAC为对角线,AC上有一动点PMAB边的中点,连接PMPB,设AP两点间的距离为xcmPMPB长度为ycm.

小东根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完整:

1)通过取点、画图、测量,得到了xy的几组值,如表:

x/cm

0

1

2

3

4

5

y/cm

6.0

4.8

4.5

6.0

7.4

(说明:补全表格时相关数值保留一位小数)

2)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象.

3)结合画出的函数图象,解决问题:PMPB的长度最小值约为______cm.

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【题目】地球环境问题已经成为我们日益关注的问题.学校为了普及生态环保知识,提高学生生态环境保护意识,举办了我参与,我环保的知识竞赛.以下是从初一、初二两个年级随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析,成绩如下:

初一:76 88 93 65 78 94 89 68 95 50

89 88 89 89 77 94 87 88 92 91

初二:74 97 96 89 98 74 69 76 72 78

99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

1)根据上面的数据,将下列表格补充完整;

整理、描述数据:

成绩x

人数

班级

初一

1

2

3

6

初二

0

1

10

1

8

(说明:成绩90分及以上为优秀,8090分为良好,6080分为合格,60分以下为不合格)

分析数据:

年级

平均数

中位数

众数

初一

84

88.5

初二

84.2

74

2)得出结论:

你认为哪个年级掌握生态环保知识水平较好并说明理由.(至少从两个不同的角度说明推断的合理性).

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【题目】已知关于x的一元二次方程有实数根.

1)求k的取值范围;

2)若k为正整数,且方程有两个非零的整数根,求k的取值.

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同步练习册答案