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【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(1,1),(1,2),(2,2)…根据这个规律,第2014个点的横坐标为_____________.
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【题目】如图,在正方形ABCD中,AB=12,点E为BC的中点,以CD为直径作半圆CFD,点F为半圆的中点,连接AF,EF,图中阴影部分的面积是( )
A. 18+36π B. 24+18π C. 18+18π D. 12+18π
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知点M,N的坐标分别为(﹣1,2),(2,1),若抛物线y=ax2﹣x+2(a≠0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是( )
A. a≤﹣1或≤a< B. ≤a<
C. a≤或a> D. a≤﹣1或a≥
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【题目】如图,在凸四边形ABCD中,AB=BC=CD,∠ABC+∠BCD=240°.设∠ABC=α.
(1)利用尺规,以CD为边在四边形内部作等边△CDE.(保留作图痕迹,不需要写作法)
(2)连接AE,判断四边形ABCE的形状,并说明理由.
(3)求证:∠ADC=α;
(4)若CD=6,取CD的中点F,连结AF,当∠ABC等于多少度时,AF最大,最大值为多少.(直接写出答案,不需要说明理由).
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【题目】某校为了解学生每月零用钱情况,从七、八、九年级1200名学生中随机抽取部分学生,对他们今年4月份的零用钱支出情况进行调查统计并绘制成如下统计图表:
组别 | 零用钱支出x(单位:元) | 频数(人数) | 频率 |
节俭型 | x<10 | 2 | 0.05 |
10≤x<20 | 4 | 0.10 | |
富足型 | 20≤x<30 | 12 | |
30≤x<40 | m | ||
奢侈型 | 40≤x<50 | n | |
x≥50 | 2 |
请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
(1)在这次调查中共随机抽取了 名学生,图表中的m= ,n= ;
(2)请估计该校今年4月份零用钱支出在“30≤x<40范围的学生人数;
(3)在抽样的“节俭型”学生中,有2位男生和4位女生,校团委计划从中随机抽取两人参与“映山红”的公益活动,求恰好抽中一男一女的概率.
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【题目】为开发大西北,某工程队承接高铁修筑任务,在山坡处需要修建隧道,为了测量隧道的长度,工程队用无人机在距地面高度为500米的C处测得山坡南北两端A、B的俯角分别为∠DCA=45°、∠DCB=30°(已知A、B、C三点在同一平面上),求隧道两端A、B的距离.(参考数据:≈1.73)
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【题目】互联网给生活带来极大的方便据报道,2016底全球支付宝用户数为4.5亿,2018年底达到9亿.
(1)求平均每年增长率;
(2)据此速度,2020底全球支付宝用户数是否会超过17亿?请说明理由.(参考数据:≈1.414)
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【题目】我国为了实现到2020年达到全面小康社会的目标,近几年加大了扶贫工作的力度,合肥市某知名企业为了帮助某小型企业脱贫,投产一种书包,每个书包制造成本为18元,试销过程中发现,每月销售量y(万个)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看作一次函数y=kx+b,据统计当售价定为30元/个时,每月销售40万个,当售价定为35元/个时,每月销售30万个.
(1)请求出k、b的值.
(2)写出每月的利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式.
(3)该小型企业在经营中,每月销售单价始终保持在25≤x≤36元之间,求该小型企业每月获得利润w(万元)的范围.
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【题目】甲打字员计划用若干小时完成文稿的电脑输入工作,两小时后,乙打字员协助此项工作,且乙打字员文稿电脑输入的速度是甲的1.5倍,结果提前6小时完成任务,则甲打字员原计划完成此项工作的时间是( )
A.17小时B.14小时C.12小时D.10小时
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【题目】如图1,点P从△ABC的顶点B出发,沿B→C→A匀速运动到点A,图2是点P运动时,线段BP的长度y随时间x变化的函数关系图象,其中M为曲线部分的最低点下列说法错误的是( )
A. △ABC是等腰三角形B. AC边上的高为4
C. △ABC的周长为16D. △ABC的面积为10
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