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    【题目】如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

    （1）求证：△ACD∽△BAC；

    （2）求DC的长；

    （3）设四边形AFEC的面积为y，求y关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，EF经过对角线BD的中点O，分别交AD，BC于点E，F．

    （1）求证：△BOF≌△DOE；

    （2）当EF⊥BD时，求AE的长．

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）直接写出当x＞0时，的解集．

    （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

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    【题目】环境检测中心在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5[1]检测，某日随机抽取25个监测点的数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

    类别

    组别

    PM2.5日平均浓度值

    (微克/立方米)

    频数

    百分比

    A

    1

    15≤浓度值＜30

    2

    8%

    2

    30≤浓度值＜45

    3

    12%

    B

    3

    45≤浓度值＜60

    a

    b

    4

    60≤浓度值＜75

    5

    20%

    C

    5

    75≤浓度值＜90

    6

    c

    D

    6

    90≤浓度值＜105

    4

    16%

    合计

    25

    1.00

    [1]“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，它造成的雾霾天气对人体健康的危害甚至要比沙尘暴更大．

    根据图表中提供的信息解答下列问题：

    (1)统计表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

    (2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是　 　度；

    (3)我国PM2.5安全值的标准采用世卫组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请你估计当日环保监测中心在检测100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？

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    【题目】如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向240km的O处，以每小时30km的速度向南偏东60°的OB方向移动，距台风中心150km的范围内是受台风影响的区域．

    (1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？

    (2)若A城受到台风的影响，求出受台风影响的时间有多长？

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    【题目】我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的长方形由两个这样的图形拼成，若，，则该长方形的面积为__________.

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    【题目】如图，圆P的半径为10，A、B是圆上任意两点，且AB＝12，以AB为边作正方ABCD(点D、P在直线AB的两侧)，若AB边绕点P旋转一周，则CD边扫过的面积为(　　).

    A.0B.36πC.D.6π

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F．若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

    A. 10 B. 12 C. 16 D. 18

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    【题目】如图，二次函数的图象与轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为(-4,0)，P是抛物线上一点 （点P与点A、B、C不重合）．

    （1）b=　　，点B的坐标是　　；

    （2）设直线PB直线AC交于点M，是否存在这样的点P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）连接AC、BC，判断∠CAB和∠CBA的数量关系，并说明理由．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，∠ACB是圆周角，CD平分∠ACB，交⊙O于点D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E，连接AD，BD．

    (1)求证：DE是⊙O的切线；

    (2)若AB＝12，AC＝6，求由AB，BD，弧AD围成的阴影部分的面积；

    (3)在(2)的条件下，求线段DE的长．

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