【题目】为了了解某校学生对以下四个电视节目：最强大脑、中国诗词大会、朗读者、出彩中国人的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

本次调查的学生人数为______；

在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为______；

请将条形统计图补充完整；

若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱中国诗词大会的学生有多少名．

(1)则甲、乙2名学生在不同书店购书的概率是________；

(2)求甲、乙、丙3名学生在同一书店购书的概率.

(请用画“树状图”或“列表”等方法写出解题过程)

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于点A，B，Q为内部一点，则的最小值等于( )

A.B.C.D.

(1)当⊙O的半径为2时

①点M(，0)　 　⊙O的“完美点”，点(﹣，﹣)　 　⊙O的“完美点”；(填“是”或者“不是”)

②若⊙O的“完美点”P在直线y＝x上，求PO的长及点P的坐标；

(2)设圆心C的坐标为(s，t)，且在直线y＝﹣2x+1上，⊙C半径为r，若y轴上存在⊙C的“完美点”，求t的取值范围．

【题目】如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，直线y＝x+经过点A，与抛物线的另一个交点为点C(3，m)，线段PQ在线段AB上移动，PQ＝1，分别过点P、Q作x轴的垂线，交抛物线于E、F，交直线于D、G．

(1)求抛物线的解析式；

(2)设四边形DEFG的面积为S，求S的最大值；

(3)在线段PQ的移动过程中，以D，E，F，G为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙O的半径．

（1）研究发现，每天销售量y与单价x满足一次函数关系，求出y与x的关系式；

（2）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润8000元？

【题目】如图，MN为一电视塔，AB是坡角为30°的小山坡（电视塔的底部N与山坡的坡脚A在同一水平线上，被一个人工湖隔开），某数学兴趣小组准备测量这座电视塔的高度．在坡脚A处测得塔顶M的仰角为45°；沿着山坡向上行走40m到达C处，此时测得塔顶M的仰角为30°，请求出电视塔MN的高度．（参考数据：≈1.41，≈1.73，结果保留整数）

(1)如图，则被调查的总人数为　 　人；扇形统计图中，希望参加活动A所占圆心角为　 　度．

(2)根据题中信息补全条形统计图；

(3)学校现有1000名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动D有多少人？