【题目】为了践行“金山银山，不如绿水青山”的环保理念，重外环保小组的孩子们参与社区公益活动——收集废旧电池，活动开展一个月后，经过统计发现，全组成员平均每人收集了颗废旧电池，其中，收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗，收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗，数学王老师发现，若每人再多收集颗，则收集数量低于颗的同学平均每人收集了颗，收集数量不低于颗的同学平均每人收集了颗，并且，该环保小组的人数介于至人.则该环保小组有__________人．

【题目】快、慢两车分别从相距千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶.先相向而行，快车到达乙地后，停留小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚小时到达甲地，快、慢两车之间相距的距离（千米）与出发后所用的时间（小时）的关系如图所示，请问：在快车返回途中，快、慢两车相距路程为千米时，慢车行驶了__________小时．

【题目】“行千里，致广大”是重庆人民向大家发出的旅游邀请.如图，某建筑物上有一个旅游宣传语广告牌，小亮在处测得该广告牌顶部处的仰角为，然后沿坡比为的斜坡行走米至处，在处测得广告牌底部处的仰角为，已知与水平面平行，与垂直，且米，则广告牌顶部到的距离为（ ）（参考数据：，，）

A.B.C.D.

【题目】如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（﹣9，10），AC∥x轴，点P时直线AC下方抛物线上的动点．

（1）求抛物线的解析式；（2）过点P且与y轴平行的直线l与直线AB、AC分别交于点E、F，当四边形AECP的面积最大时，求点P的坐标；

（3）当点P为抛物线的顶点时，在直线AC上是否存在点Q，使得以C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由．

（2）类比思考：

如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形ABC换为一般的锐角三角形，其中AB＞AC，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．

（3）深入研究：

如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向△ABC的内侧分别作等腰直角三角形ABD，ACE，其它条件不变，试判断△GMN的形状，并给与证明．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，D是BC的中点，过点D的反比例函数图象交AB于E点，连接DE．若OD＝5，tan∠COD＝．

(1)求过点D的反比例函数的解析式；

(2)求△DBE的面积；

(3)x轴上是否存在点P使△OPD为直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m的值是 ；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．

（1）求证：MD=MC；

（2）若⊙O的半径为5，AC=4，求MC的长．

（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌凳的，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1，2)，以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y＝x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，交直线y＝x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半径画弧，交直线y＝x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以OA4长为半径画弧，交直线y＝x于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2019的坐标为_____．