(1)判断AG与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)若BA=8，∠B=37°，求直径BC的长(结果精确到0.01)．

根据以上信息解决下列问题：

（1）在统计表中，m= ，n= ，并补全条形统计图．

（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是 ．

（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

【题目】如图，已知：如图，在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y=（x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OBAC=160，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为y=（x＞0）；

②E点的坐标是（5，8）；

③sin∠COA=；

④AC+OB=12．

其中正确的结论有 （填上序号）．

【题目】在平面直角坐标系中，为坐标原点，过二次函数图象上的点，作轴的垂线交轴于点.

（1）如图1，为线段上方抛物线上的一点，在轴上取点，点、为轴上的两个动点，点在点的上方且连接，当四边形的面积最大时，求的最小值.

（2）如图2，点在线段上，连接，将沿直线翻折，点的对应点为，将沿射线平移个单位得，在抛物线上取一点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标.

【题目】在平行四边形中，对角线、交于点、是上一点，连接，点在边上，且交于点，连接，已知，.

（1）若，，求的长；

（2）求证：.

例：

① ②

③ ④

理解应用：

（1）请仿照上面的竖式方法计算：；

（2）已知两个多项式的和为，其中一个多项式为，请用竖式的方法求出另一个多项式.

（3）已知一个长为，宽为的矩形，将它的长增加，宽增加得到一个新矩形，且矩形的周长是矩形周长的倍（如图）.同时，矩形的面积和另一个边长为的矩形的面积相等，求的值和矩形的另一边长.

【题目】某农产品公司以元的成本收购了某种农产品吨，目前可以以元/吨的价格直接售出.而该公司对这批农产品有以下两种处理方式可供选择：

方式一：公司可将部分农产品直接以元/吨的价格售出，剩下的全部加工成半成品出售（加工成本忽略不计），每吨该农产品可以加工得到吨的半成品，每吨半成品的售价为元.

方式二：公司将该批农产品全部储藏起来，这样每星期会损失吨，且每星期需支付各种费用元，但同时每星期每吨的价格将上涨元.

（1）若该公司选取方式一处理该批农产品，最终获得了的利润率，求该公司直接销售了多少吨农产品？

（2）若该公司选取方式二处理该批农产品，最终获利1元，求该批农产品储藏了多少个星期才出售？

【题目】借鉴我们已有研究函数的经验，探索函数的图象与性质，探究过程如下，请补充完整.

（1）自变量的取值范围是全体实数，与的几组对应值列表如下：

其中， ， ；

（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象；

（3）观察函数图象：

①当方程有且仅有两个不相等的实数根，根据函数图象直接写出的取值范围为 ；

②在该平面直角坐标系中画出直线的图象，根据图象直接写出该直线与函数的交点横坐标为： （结果保留一位小数）.

【题目】中考将近，同学们需要花更多的时间来进行自我反思和总结，消化白天的学习内容，提高学习效率.因此，每个班都在积极地进行自我调整.我校班和班的同学也积极响应号召，调查了本班的自习情况以供老师参考.

班同学在班级抽样调查中，调查了十名同学的学习情况，将这十名同学在一周内每天用于自主复习的总时间四舍五入后，分别记录如下：（单位：分）

班的同学采取的普查方式，让每位同学自己写出平均每天的自主复习时间，将数据收集整理后得到以下数据.

班的同学还将自主复习时间分为四大类：第一类为时间小于分钟以下，第二类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第三类为时间大于或等于分钟且小于分钟，第四类为时间大于或等于分钟，并得到如下的扇形图.

（1）在扇形图中，第一类所对的圆心角度数 .

（2）写出班被调查同学的以下特征数.

（3）从上面的数据，我们可以得到 班的自主复习情况要好一些，其理由为（至少两条）：

.

【题目】如图，在中，，点为的平分线上一点，连接、.

（1）求证：；

（2）若，，求的度数.