【题目】（本题满分8分）某种电子产品共件，其中有正品和次品．已知从中任意取出一件，取得的产品为次品的概率为．

（1）该批产品有正品 件；

（2）如果从中任意取出件，利用列表或树状图求取出件都是正品的概率．

（1）求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元？

（2）该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花，若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株，求最多购进甲种兰花多少株？

【题目】如图，直线y＝x+与双曲线y＝在第一象限内的图象交于一点A（1，1），与x负半轴交与点B．点P（m，n）是该双曲线在第一象限内图象上的一点，且P点在A点的右侧，分别过点A、P作x轴的垂线，垂足分别为点C、D，连结PB．则△ABC的面积___△PBD的面积（填“＜”、“＝”或“＞”）．

【题目】如图，在正方形OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则F点的纵坐标是（　　）

A.1B.C.D.﹣1

（1）①依题意补全图1；

②若∠PAB=20°，求∠ADF的度数；

（2）若设∠PAB=a，且0°＜a＜90°，求∠ADF的度数（直接写出结果，结果可用含a的代数式表示）

（3）如图2，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB、FE、FD之间的数量关系，并证明．

（1）在这次评价中，一共抽查了　 　名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？

A.B.

C.D.

操作：使点D落在线段AB的中点处并使DF过点C(如图1)，然后将其绕点D顺时针旋转，直至点E落在AC的延长线上时结束操作，在此过程中，线段DE与AC或其延长线交于点K，线段BC与DF相交于点G(如图2，3)．

探究1：在图2中，求证：△ADK∽△BGD．

探究2：在图2中，求证：KD平分∠AKG．

探究3：

①在图3中，KD仍平分∠AKG吗？若平分，请加以证明；若不平分，请说明理由．

②在以上操作过程中，若设AC=BC=8，KG=x，△DKG的面积为y，请求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

(1)求点M、A、B坐标；

(2)连结AB、AM、BM，求∠ABM的正切值；

(3)点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与x正半轴的夹角为α，当α=∠ABM时，求P点坐标．

【题目】如图，直线OA：y=x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点，过A点作轴的垂线，垂足为M，已知△OAM的面积为1．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合)，且B点的横坐标为1，在x轴上求一点P，使PA+PB最小．