【题目】南京市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种兰花进行培育,每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元,且用1200元购进的甲种兰花与用900元购进的乙种兰花数量相同.
(1)求甲、乙两种兰花每株成本分别为多少元?
(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下培育甲、乙两种兰花,若培育乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株,求最多购进甲种兰花多少株?
【答案】(1)每株甲种兰花的成本为400元,每株乙种兰花的成本为300元;(2)最多购进甲种兰花20株.
【解析】
(1)如果设每株乙种兰花的成本为x元,由“每株甲种兰花的成本比每株乙种兰花的成本多100元”,可知每株甲种兰花的成本为(x+100)元.题中有等量关系:用1200元购进的甲种兰花数量=用900元购进的乙种兰花数量,据此列出方程;
(2)设购进甲种兰花a株,根据乙种兰花的株数比甲种兰花的3倍还多10株,成本不超过30000元,列出不等式即可
(1)设每株乙种兰花的成本为x元,则每株甲种兰花的成本为(x+100)元
由题意得,
解得,x=300,
经检验x=300是分式方程的解,
∴x+100=300+100=400,
答:每株甲种兰花的成本为400元,每株乙种兰花的成本为300元;
(2)设购进甲种兰花a株
由题意得400a+300(3a+10)≤30000,
解得,a≤,
∵a是整数,
∴a的最大值为20,
答:最多购进甲种兰花20株.
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【题目】若关于x的方程(a+1)x2+(2a﹣3)x+a﹣2=0有两个不相等的实根,且关于x的方程的解为整数,则满足条件的所有整数a的和是_____.
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【题目】如图所示,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1.直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,则下列结论:
①abc>0
②a﹣b+c<0;
③2a+b+c>0;
④x(ax+b)≤a+b;
其中正确的有_____
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【题目】在平面直角坐标系中,为坐标原点,过二次函数图象上的点,作轴的垂线交轴于点.
(1)如图1,为线段上方抛物线上的一点,在轴上取点,点、为轴上的两个动点,点在点的上方且连接,当四边形的面积最大时,求的最小值.
(2)如图2,点在线段上,连接,将沿直线翻折,点的对应点为,将沿射线平移个单位得,在抛物线上取一点,使得以为顶点的三角形是等腰三角形,求点的坐标.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点P从A点出发,按A→B→C的方向在AB和BC上移动,记PA=x,点D到直线PA的距离为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A.B.
C.D.
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【题目】甲、乙两地之间有一条笔直的公路l,张老师从甲地出发沿公路l步行前往乙地,同时小亮从乙地出发沿公路l骑自行车前往甲地.小亮到达甲地停留一段时间,原路原速返回,追上张老师后两人一起步行到乙地.设张老师与甲地的距离为y1(m),小亮与甲地的距离为y2(m),张老师与小亮之间的距离为s(m),张老师行走的时间为x(min).y1、y2与x之间的函数图象如图1所示,s与x之间的函数图象(部分)如图2所示.
(1)求小亮从乙地到甲地过程中y2(m)与x(min)之间的函数关系式;
(2)直接写出点E的坐标和它的实际意义;
(3)在图2中,补全整个过程中s(m)与x(min)之间的函数图象(标注关键点的坐标,所画图象加粗).
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【题目】自2016年共享单车上市以来,给人们的出行提供了了便利,受到了广大市民的青睐,某公司为了了解员工上下班回家的路线(设路程为x公里)情况,随机抽取了若干名员工进行了问卷调查,现将这些员工的谓查结果分为四个等级,A:0≤x≤3、B:3<x≤6、C:6<x≤9、D:x>9,并将调查结果绘制成如下两个不完整的统计图。
(1)补全上面的条形统计图和扇形统计图中的B D ;
(2)所抽取员工下班路程的中位数落在等级 (填字母)
(3)若该公司有900名员工,为了方便员工上下班,在高峰期时规定路程在6公里以上可优先选择共享单车下斑,请你估算该公司有多少人可以优先选择共享单车。
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【题目】(2015随州)甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论:
①出发1小时时,甲、乙在途中相遇;
②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米;
③出发3小时时,甲、乙同时到达终点;
④甲的速度是乙速度的一半.
其中,正确结论的个数是( )
A. 4B. 3C. 2D. 1
【答案】B
【解析】
试题此题主要考查了一次函数的应用,读函数的图象的关键是理解横、纵坐标表示的意义,根据题意并结合横纵坐标的意义得出辆摩托车的速度,然后再分别分析,即可得出答案.
解:由图象可得:出发1小时,甲、乙在途中相遇,故①正确;
甲骑摩托车的速度为:120÷3=40(千米/小时),设乙开汽车的速度为a千米/小时,
则,
解得:a=80,
∴乙开汽车的速度为80千米/小时,
∴甲的速度是乙速度的一半,故④正确;
∴出发1.5小时,乙比甲多行驶了:1.5×(80﹣40)=60(千米),故②正确;
乙到达终点所用的时间为1.5小时,甲得到终点所用的时间为3小时,故③错误;
∴正确的有①②④,共3个,
故选:B.
考点:一次函数的应用.
【题型】单选题
【结束】
9
【题目】计算:______.
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【题目】如图所示,将矩形ABCD沿AE折叠得到△AFE,且点B恰好与DC上的点F重合.
(1)求证:△ADF∽△FCE;
(2)若tan∠CEF=2,求tan∠AEB的值.
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