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【题目】某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.

请你根据图中信息,回答下列问题:

(1)本次共调查了  名学生.

(2)在扇形统计图中,歌曲所在扇形的圆心角等于  度.

(3)补全条形统计图(标注频数).

(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为  人.

(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?

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【题目】如图所示,在某海域,一般指挥船在C处收到渔船在B处发出的求救信号,经确定,遇险抛锚的渔船所在的B处位于C处的南偏西45°方向上,且BC=60海里;指挥船搜索发现,在C处的南偏西60°方向上有一艘海监船A,恰好位于B处的正西方向.于是命令海监船A前往搜救,已知海监船A的航行速度为30海里/小时,问渔船在B处需要等待多长时间才能得到海监船A的救援?(参考数据:结果精确到0.1小时)

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+2ax﹣3a(a<0)与x轴相交于A,B两点,与y轴相交于点C,顶点为D,直线DC与x轴相交于点E.

(1)当a=﹣1时,求抛物线顶点D的坐标,OE等于多少;

(2)OE的长是否与a值有关,说明你的理由;

(3)设∠DEO=β,45°≤β≤60°,求a的取值范围;

(4)以DE为斜边,在直线DE的左下方作等腰直角三角形PDE.设P(m,n),直接写出n关于m的函数解析式及自变量m的取值范围.

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【题目】如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=AD,连接BD,点E在AB上,且∠BDE=15°,DE=4,DC=2

(1)求BE的长;

(2)求四边形DEBC的面积.

(注意:本题中的计算过程和结果均保留根号)

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【题目】某商场将每件进价为80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.经过市场调查,发现这种商品的销售单价每降低1元,其日销量可增加8件.设该商品每件降价x元,商场一天可通过A商品获利润y元.

(1)求y与x之间的函数解析式(不必写出自变量x的取值范围)

(2)A商品销售单价为多少时,该商场每天通过A商品所获的利润最大?

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【题目】如图,半圆的半径OC=2,线段BC与CD是半圆的两条弦,BC=CD,延长CD交直径BA的延长线于点E,若AE=2,则弦BD的长为_______

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,有一个由六个边长为1的正方形组成的图案,其中点AB的坐标分别为(3,5)(6,1).若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分,则直线l的函数解析式为_____

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【题目】201853日,中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片:寒武纪(MLU100),该芯片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒128 000 000 000 000次定点运算,将数

128 000 000 000 000用科学计数法表示为(

A. 1.281014 B. 1.2810-14 C. 1281012 D. 0.1281011

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A的坐标为(11),点Bx轴正半轴上,点D在第三象限的双曲线y上,过点CCEx轴交双曲线于点E,连接BE,则△BCE的面积为( )

A. 5B. 6C. 7D. 8

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【题目】在平面直角坐标系中,某个函数图象上任意两点的坐标分别为(﹣ty1)和(ty2)(其中t为常数且t0),将x<﹣t的部分沿直线yy1翻折,翻折后的图象记为G1;将xt的部分沿直线yy2翻折,翻折后的图象记为G2,将G1G2及原函数图象剩余的部分组成新的图象G

例如:如图,当t1时,原函数yx,图象G所对应的函数关系式为y

1)当t时,原函数为yx+1,图象G与坐标轴的交点坐标是 

2)当t时,原函数为yx22x

①图象G所对应的函数值yx的增大而减小时,x的取值范围是 

②图象G所对应的函数是否有最大值,如果有,请求出最大值;如果没有,请说明理由.

3)对应函数yx22nx+n23n为常数).

n=﹣1时,若图象G与直线y2恰好有两个交点,求t的取值范围.

②当t2时,若图象Gn22≤xn21上的函数值yx的增大而减小,直接写出n的取值范围.

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同步练习册答案