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    【题目】某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.

    甲

    乙

    价格(万元/台)

    7

    5

    每台日产量(个)

    100

    60

    (1)按该公司要求可以有几种购买方案？

    (2)如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？

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    【题目】某超市购进一批牛肉销售，经过还价，实际价格每千克比原来少2元，发现原来买这批牛肉32千克的钱，现在可买33千克．

    （1）现在实际购进这批牛肉每千克多少元？

    （2）若这批牛肉的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足如图所示的一次函数关系．求y与x之间的函数关系式；

    （3）这批牛肉的销售单价定为多少时，能获得最大利润？最大利润是多少？（利润＝销售收入﹣进货金额）

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    【题目】已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向的距离BD的长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h的速度沿如图所示的BC方向航行，15min后达到C处，现测得C处位于A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间的距离AC的长(精确到0.1km)．(参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，≈1.41，≈2.24)

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    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，

    （1）以BD为对角线，作菱形MBND，使得M、N分别在BA、DC的延长线上．（保留作图痕迹，不写作图过程）

    （2）证明所作四边形MBND是菱形．

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    【题目】如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字．现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y）．

    （1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；

    （2）计算点P在函数y=图象上的概率．

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    【题目】上海世博园开放后，前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同.

    （1）这里采用的调查方式是__________；

    （2）求表中a、b、c的值，并请补全频数分布直方图；

    （3）在调查人数里，等候时间少于40min的有人___________；

    （4）此次调查中，中位数所在的时间段是__________~__________min.

    时间分段/min

    频数/人数

    频率

    10~20

    8

    0.200

    20~30

    14

    a

    30~40

    10

    0.250

    40~50

    b

    0.125

    50~60

    3

    0.075

    合计

    c

    1.000

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    【题目】已知，函数y＝ax2﹣6ax+9a+1与线段AB有交点，且已知点A（0，1）与点B（2，3）的坐标，则a的取值范围_____．

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    【题目】如图，四边形ABCD中，∠BMF+∠CNF＝90°，E、F分别是AD、BC的中点，AB＝5，CD＝12，则EF＝_____．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，对角线为1的正方形OABC，点A在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OBlB2C2，照此规律作下去，则点B2019的坐标为（　　）

    A.（﹣21009，21009）B.（21008，﹣21008）

    C.（﹣21009，0）D.（0，21008）

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    【题目】已知如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，点D在AB上，DE⊥AB交BC于E，点F是AE的中点

    （1）写出线段FD与线段FC的关系并证明；

    （2）如图2，将△BDE绕点B逆时针旋转α（0°＜α＜90°），其它条件不变，线段FD与线段FC的关系是否变化，写出你的结论并证明；

    （3）将△BDE绕点B逆时针旋转一周，如果BC＝4，BE＝2，直接写出线段BF的范围．

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