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【题目】)甲乙两人在相同条件下完成了5次射击训练,两人的成绩如图所示.
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(1)甲射击成绩的众数为 环,乙射击成绩的中位数为 环;
(2)计算两人射击成绩的方差;
(3)根据训练成绩,你认为选派哪一名队员参赛更好,为什么?
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【题目】如图,线段AB的长度为2,AB所在直线上方存在点C,使得△ABC为等腰三角形,设△ABC的面积为S.当S=___________时,满足条件的点C恰有三个.
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【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,∠B=36°,点D为斜边BC的中点,将线段DC绕着点D逆时针旋转任意角度得到线段DE(点E不与A、B、C重合),连接EA,EC,则∠AEC=___________°.
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【题目】如图1,抛物线
与
轴交于
两点(点
在点
左侧),与
轴交于点
,点
抛物线的顶点.
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(1)求直线
的解析式;
(2)抛物线对称轴交
轴于点
,
为直线
上方的抛物线上一动点,过点
作
于点
,当线段
的长最大时,连接
,过点
作射线
,且
,点
为射线
上一动点(点
不与点
重合),连接
,
为
中点,连接
,求
的最小值;
(3)如图2,平移抛物线,使抛物线的顶点
在射线
上移动,点
,
平移后的对应点分别为点
,
,
轴上有一动点
,连接
,
,
是否能为等腰直角三角形?若能,请求出所有符合条件的
点的坐标;若不能,请说明理由.
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【题目】初中数学代数知识中,方程、函数、不等式存在着紧密的联系,请阅读下列两则材料,回答问题:
利用函数图象找方程
解的范围.设函数
,当
时,
;当
时,
.则函数
的图象经过两个点
与
,而点
在
轴下方,点
在
轴上方,则该函数图象与
轴交点横坐标必大于-2,小于-1.故,方程
的有解,且该解的范围为
.
材料二:
解一元二次不等式
.由“异号两数相乘,结果为负可得:
情况①
,得
,则![]()
情况②
,得
,则无解
故,
的解集为
.
(1)请根据材料一解决问题:已知方程
有唯一解
,且
(
为整数),求整数
的值.
(2)请结合材料一与材料二解决问题:若关于
的方程
的解分别为
,
,且
,
,求
的取值范围.
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【题目】闺蜜装在大学校园里盛行,闺蜜装能很好的表达“亲如姐妹”的友谊,也能成为校园一道靓丽的风景.某专卖店购进一批
,
两款闺蜜装,共花费了18400元,
款比
款多20套,其中每套
款闺蜜装进价200元,每套
款闺蜜装进价160元.进行试销售,供不应求,很快销售完毕,己知每套
款闺蜜装售价为240元.
(1)求购进
,
两款闺蜜装各多少套?
(2)国庆将至,专卖店又购进第二批
,
两款闺蜜装并进行促销活动,在促销期间,每套
款闺蜜装在进价的基础上提高
销售,每套
款闺蜜装在第一批售价的基础上降低
销售,结果在促销售活动中,
款闺蜜装的销量比第一批
款销售量降低了
,
款闺蜜装的销售量比第一批
款销售量上升了
,结果本次促销活动共获利5200元,求
的值.
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【题目】已知函数
(
,
为常数且
).已知当
时,
;当
时,
.
![]()
请参照学习函数的过程和方法对该函数进行如下探究:
(1)求该函数的解析式,并直接写出该函数自变量
取值范围;
(2)请在下列平面直角坐标系中补全该函数的图象;
(3)请你在上方直角坐标系中画出函数
的图像,结合上述函数的图象,写出不等式
的解集.
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【题目】如图,已知抛物线
与
轴交于
,
两点,(点
在点
的左边),与
轴交于点
.![]()
(1)求点
,
,
的坐标;
(2)点
是第一象限内抛物线上的一个动点(与点
,
不重合),过点
作
轴于点
,交直线
于点
,连接
,直线
能否把
分成面积之比为2:3的两部分?若能,请求出点
的坐标;若不能,请说明理由.
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