(1)请尺规作图：作⊙O，使圆心O在AB上，且A点在圆⊙O上．(不写作法，保留作图痕迹)；

(2)判断直线BC与所作⊙O的位置关系，并说明理由．

【题目】若二次函数y=|a|x2+bx+c的图象经过A(m,n)、B(0,y1)、C(3－m,n)、D(, y2)、E(2,y3)，则y1、y2、y3的大小关系是( ).

A. y1< y2< y3B. y1 < y3< y2C. y3< y2< y1D. y2< y3< y1

【题目】如图，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过点，与轴另一交点为，顶点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在轴上找一点，使的值最小，求的最小值；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点，使得？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由．

（1）求抛物线的表达式．

（2）已知点（m，k）和点（n，k）在此抛物线上，其中m≠n，请判断关于t的方程t2+mt+n＝0是否有实数根，并说明理由．

【题目】某农场要建一个饲养场（长方形，饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形的宽为米．

（1）求饲养场的长（用含的代数式表示）．

（2）若饲养场的面积为，求的值．

（3）当为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少？

①abc＞0

②a﹣b+c＜0；

③2a+b+c＞0；

④x(ax+b)≤a+b；

其中正确的有_____

【题目】已知，平面直角坐标系中，直线 y1=x+3与抛物线y2=﹣+2x 的图象如图，点P是 y2 上的一个动点，则点P到直线 y1 的最短距离为（）

A. B. C. D.

【题目】已知二次函数的y与x的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(,2),B(,3)是抛物线上两点,则,其中正确的个数是 ( )

A. 2B. 3C. 4D. 5

【题目】如图，抛物线经过A（﹣1，0），B（5，0），C（0，）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在抛物线的对称轴上有一点P，使PA+PC的值最小，求点P的坐标；

（3）点M为x轴上一动点，在抛物线上是否存在一点N，使以A，C，M，N四点构成的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由．