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【题目】某农场要建一个饲养场(长方形,饲养场的一面靠墙(墙最大可用长度为27米),另三边用木栏围成,中间也用木栏隔开,分成两个场地,并在如图所示的三处各留1米宽的门(不用木栏),建成后木栏总长60米,设饲养场(长方形的宽为米.

1)求饲养场的长(用含的代数式表示).

2)若饲养场的面积为,求的值.

3)当为何值时,饲养场的面积最大,此时饲养场达到的最大面积为多少

【答案】1米;(215;(3)当12时,饲养场的面积最大,最大面积为

【解析】

1)根据题意和图形,可以用含的代数式表示出的长;

2)根据长方形的面积计算公式可以得到相应的方程,从而可以得到的值,注意墙最大可用长度为27米;

3)根据题意可以得到的函数关系式,然后根据二次函数的性质和的取值范围,解答即可.

解:(1)由图可得,的长是(米

的长是米;

2)令,解得,

,得

的值是15

3)设饲养场的面积是,则

,得

时,取得最大值,此时

答:当12时,饲养场的面积最大,此时饲养场达到的最大面积为

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1)如图1,当∠BAC45°时,

①求证:DFAC

②求∠DFB的度数;

2)如图2,当∠BAC45°时,

①请依题意补全图2

②用等式表示线段FCFBFE之间的数量关系,并证明.

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1

2

3

4

5

甲成绩

90

40

70

40

60

乙成绩

70

50

70

70

1)统计表中,求的值,甲同学成绩的极差为多少;

2)小颖计算了甲同学的成绩平均数为60,方差是[(9060)2+(4060)2+(7060)2+(4060)2+(6060)2]360.

请你求出乙同学成绩的平均数和方差;

3)从平均数和方差的角度分析,甲乙两位同学谁的成绩更稳定.

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(数学理解):

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2)函数(x0)的图像如图②所示,求证:该函数的图像上不存在点C,使d(OC)=3

3)函数(x0)的图像如图③所示,D是图像上一点,求d(OD)的最小值及对应的点D的坐标.

(问题解决):

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