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【题目】知抛物线y=x2﹣4x+2.
(1)此抛物线与y轴的交点坐标是 ,顶点坐标是 .
(2)在坐标系中利用描点法画出此抛物线.
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)结合图象回答:若点A(6,t)和点B(m,n)都在抛物线y=x2﹣4x+2上,且n<t,则m的取值范围是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(﹣4,1),B(﹣1,2),C(﹣2,4).
(1)将△ABC向右平移4个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1,并写出点B1的坐标;
(2)△A2B2C2和△A1B1C1关于原点O中心对称,请画出△A2B2C2,并写出点C2的坐标;
(3)连接点A和点B2,点B和点A2,得到四边形AB2A2B,试判断四边形AB2A2B的形状(无须说明理由).
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,绕点O连续旋转2018次得到正方形OA2018B2018C2018,如果点A的坐标为(1,0),那么点B2018的坐标为( )
A. (1,1) B. (0,) C. () D. (﹣1,1)
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【题目】在矩形中,连结,点从点出发,以每秒1个单位的速度沿着的路径运动,运动时间为(秒). 过点作于点,在矩形的内部作正方形. (在的右侧)
(1)如图,当时,
①若点在的内部,连结、,求证:;
②当时,设正方形与的重叠部分面积为,求与的函数关系式;
(2)当时,若直线将矩形的面积分成两部分,求的值.
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【题目】随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出,全社会对空气污染问题越来越重视,空气净化器的销量也大增,商社电器从厂家购进了A,B两种型号的空气净化器,已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元,用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同.
(1)求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元?
(2)在销售过程中,A型空气净化器因为净化能力强,噪音小而更受消费者的欢迎.为了增大B型空气净化器的销量,商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售,经市场调查,当B型空气净化器的售价为1800元时,每天可卖出4台,在此基础上,售价每降低50元,每天将多售出1台,如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元,请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元?
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【题目】实施新课程改革后,学生的自主学习、合作交流能力有很大提高,张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况,对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查,并将调查结果分成四类,A:特别好;B:好;C:一般;D:较差;并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,请你根据统计图解答下列问题:
(1)本次调查中C类女生有 名,D类男生有 名;将上面的条形统计图补充完整;
(2)计算扇形统计图中D所占的圆心角是 ;
(3)为了共同进步,张老师想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习,请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率.
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【题目】如图,(n+1)个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上,设△B2D1C1的面积为S1,△B3D2C2的面积为S2,…,△B(n+1)DnCn的面积为Sn,则Sn=____(用含n的式子表示).
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【题目】如图,菱形ABCD中,AB=AC,点E、F分别为边AB、BC上的点,且AE=BF,连接CE、AF交于点H,则下列结论:①△ABF≌△CAE;②∠AHC=120°;③△AEH∽△CEA;④AEAD=AHAF;其中结论正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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