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【题目】下列方程中,有实数根的是(  )

A. +10B.x+1C.2x4+30D.=﹣1

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【题目】在矩形ABCD中,点PAD上,AB=2AP=1.直角尺的直角顶点放在点P处,直角尺的两边分别交ABBC于点EF,连接EF(如图1).

(1)当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合(如图2).

①求证:△APB∽△DCP

②求PCBC的长.

(2)探究:将直角尺从图2中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E和点A重合时停止.在这个过程中(1是该过程的某个时刻),观察、猜想并解答:

tanPEF的值是否发生变化?请说明理由.

AE=x,当△PBF是等腰三角形时,请直接写出x的值.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(21)B(1-2)C(3-1)P(mn)是△ABC的边AB上一点.

(1)画出△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称,并写出点AP的对应点A1P1的坐标.

(2)以原点O为位似中心,位似比为12,在y轴的左侧,画出将△A1B1C1放大后的△A2B2C2,并分别写出点A1P1的对应点A2P2的坐标.

(3)sinB2A2C2的值.

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【题目】一个不透明的盒子中,装有2个白球和1个红球,这些球除颜色外其余都相同.

(1)你同意下列说法吗?请说明理由.

①搅匀后从中任意摸出一个球,不是白球就是红球,因此摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的.

②如果将摸出的第一个球放回搅匀后再摸出第二个球,两次摸球就可能出现3种结果,即都是红球都是白球一红一白”.这三个事件发生的概率相等.

(2)搅匀后从中任意摸出一个球,要使摸出红球的概率为,应如何添加红球?

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线yax22ax3ax轴交于AB两点(点A在点B的左侧).

)求出点AB的坐标;

)当a0时,经过点A的直线lykx+ay轴负半轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,点E是抛物线上的一个动点,且在直线l上方.

①若ACE的面积的最大值为,求a的值;

②设P是抛物线的对称轴上的一点,点Q在抛物线上,当以点ADPQ为顶点的四边形构成矩形时,请直接写出此时点P的坐标.

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【题目】如图,在ABC中,∠ACB90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交线段AB于点D;以点A为圆心,AD长为半径画弧,交线段AC于点E,连结CD

1)若∠A28°,求∠ACD的度数.

2)设BCaACb

①线段AD的长是方程x2+2axb20的一个根吗?说明理由.

②若ADEC,求的值.

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【题目】在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角,墙DF足够长,墙DE长为9米,现用20米长的篱笆围成一个矩形花园ABCD,点C在墙DF上,点A在墙DE上,(篱笆只围ABBC两边).

)根据题意填表;

BCm

1

3

5

7

矩形ABCD面积(m2

   

   

   

   

)能够围成面积为100m2的矩形花园吗?如能说明围法,如不能,说明理由.

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【题目】如图,四边形是平行四边形,以AB为直径的经过点D, E上一点,

(1)判断CD的位置关系,并说明理由;

(2) BC=2 .求阴影部分的面积.(结果保留π 的形式)

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【题目】已知四边形ABCD⊙O的内接四边形,AC⊙O的直径,DE⊥AB,垂足为E.

(1)延长DE⊙O于点F,延长DC,FB交于点P,如图1.求证:PC=PB;

(2)过点BBG⊥AD,垂足为G,BGDE于点H,且点O和点A都在DE的左侧,如图2.若AB= ,DH=1,∠OHD=80°,求∠BDE的大小.

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【题目】知二次函数yax2+bx+ca≠0)图象如图所示,有下列5个结论:①abc0;②b24ac;③4a+2b+c0;④2a+b0;⑤a+bmam+b)(m≠1的实数),其中结论正确的个数有(  )

A.2B.3C.4D.5

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同步练习册答案