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【题目】如图7,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=60°,E是CD边上一点,连接BE,以BE为一边作等边三角形BEF.请用直尺在图中连接一条线段,使图中存在经过旋转可完全重合的两个三角形,并说明这两个三角形经过什么样的旋转可重合.
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【题目】如图,从A地到B地的公路需要经过C地,根据规划,将在A,B两地之间修建一条笔直的公路.已知AC=10千米,∠CAB=34°,∠CBA=45°,求改直后公路AB的长(结果精确到0.1千米)
(参考数据:sin34°≈0.559,cos34°≈0.829,tan34°≈0.675)
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【题目】某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件.已知该款童装每件成本价40元,设该款童装每件售价x元,每星期的销售量为y件.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?
(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?
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【题目】对于钝角α,定义它的三角函数值如下:
sinα=sin(180°﹣α),cosα=﹣cos(180°﹣α)
(1)求sin120°,cos120°,sin150°的值;
(2)若一个三角形的三个内角的比是1:1:4,A,B是这个三角形的两个顶点,sinA,cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的两个不相等的实数根,求m的值及∠A和∠B的大小.
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【题目】如图,OA、OB、OC都是⊙O的半径,若∠AOB是锐角,且∠AOB=2∠BOC,则下列结论正确的是( )个.
①AB=2BC;②=2;③∠ACB=2∠CAB;④∠ACB=∠BOC.
A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,已知一次函数y=kx+b的图象交反比例函数的图象于点A(2,﹣4)和点B(n,﹣2),交x轴于点C.
(1)求这两个函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)请直接写出使一次函数值大于反比例函数值的x的范围.
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【题目】如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AD、AE分别是BC边的中线和高,若cosB=,BC=10.
(1)求AB的长;
(2)求AE的长;
(3)求sin∠ADB的值.
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【题目】把一副扑克牌中的张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是、、)洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)如果从中随机抽取一张牌,那么牌面数字是的概率是多少?
(2)小王和小李玩摸牌游戏,游戏规则如下:先由小王随机抽出一张牌,记下牌面数字后放回,洗匀后正面朝下,再由小李随机抽出一张牌,记下牌面数字.当张牌面数字相同时,小王赢;当张牌面数字不相同时,则小李赢.现请你利用树形图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.
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【题目】某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本,其中固定成本每年均为4万元,可变成本逐年增长,已知该养殖户第一年的可变成本为2.6万元,设可变成本平均每年增长的百分率为
(1)用含x的代数式表示低3年的可变成本为 万元;
(2)如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元,求可变成本平均每年的增长百分率x.
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【题目】在阳光下,一名同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米,同时另一名同学测量树的高度时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分落在教学楼的第一级台阶上,测得落在教学楼第一级台阶上的影子长为0.2米,一级台阶高为0.3米,如图所示,若此时落在地面上的影长为4.42米,则树高为_____米.
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