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【题目】已知,在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球,其中1个红色球,3个黄色球.

(1)从口袋中随机取出一个球(不放回),接着再取出一个球,请用树形图或列表的方法求取出的两个球一个是红色球,一个是黄色球的概率;

(2)小明往该口袋中又放入m个红色球和(m+2)个黄色球,再从口袋中随机取出一个球,这个球是黄色球的概率为,求m的值.

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【题目】如图,RtACB中,∠C90°,点DAC上,∠CBD=∠A,过AD两点的圆的圆心OAB.

1)判断BD所在直线与⊙O的位置关系,并证明你的结论;

2)若AE4,∠A30°,求图中由BDBE、弧DE围成阴影部分面积.

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【题目】如图1是实验室中的一种摆动装置,BC在地面上,支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形,摆动臂AD可绕点A旋转,摆动臂DM可绕点D旋转,AD30DM10

1)在旋转过程中,

①当ADM三点在同一直线上时,求AM的长.

②当ADM三点为同一直角三角形的顶点时,求AM的长.

2)若摆动臂AD顺时针旋转90°,点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处,连结D1D2,如图2,此时∠AD2C135°CD260,求BD2的长.

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【题目】如图,AB为弓形AB的弦,AB2,弓形所在圆⊙O的半径为2,点P为弧AB上动点,点I为△PAB的内心,当点P从点A向点B运动时,点I移动的路径长为_____

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【题目】已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,下列结论:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;a+b+c>m(am+b)+c(m1的实数),其中正确的结论有 ( )

A.B.C.D.

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【题目】如图,ABCABCACB=90°B=50°,点B在线段AB上,ACAB交于点O,则COA的度数是(

A.50°B.60°

C.45°D.80°

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【题目】请将宽为3cm、长为ncm的长方形(n为正整数)分割成若干小正方形,要求小正方形的边长是正整数且个数最少.例如,当n5cm时,此长方形可分割成如右图的4个小正方形.

请回答下列问题:

1n16时,可分割成几个小正方形?

2)当长方形被分割成20个小正方形时,求n所有可能的值;

3)一般地,n3时,此长方形可分割成多少个小正方形.

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【题目】若中学生体质健康综合评定成绩为x分,满分为100分.规定:85≤x≤100A级,75≤x85B级,60≤x75C级,x60D级.现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩,整理绘制成如下两幅不完整的统计图.

请根据图中的信息,解答下列问题:

1)在这次调查中,一共抽取了   名学生;a   %C级对应的圆心角为   度.

2)补全条形统计图;

3)若该校共有2000名学生,请你估计该校D级学生有多少名?

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【题目】某校九(1)、九(2)两班的班长交流了为四川安雅地震灾区捐款的情况:

)九(1)班班长说:我们班捐款总数为1200元,我们班人数比你们班多8人.

)九(2)班班长说:我们班捐款总数也为1200元,我们班人均捐款比你们班人均捐款多20%

请根据两个班长的对话,求这两个班级每班的人均捐款数.

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【题目】如图,一次函数y=mx+5的图象与反比例函数y= (k≠0)在第一象限的图象交于A(1,n)和B(4,1)两点,过点A作y轴的垂线,垂足为M.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式;

(2)求△OAM的面积S;

(3)在y轴上求一点P,使PA+PB最小.

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同步练习册答案