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【题目】如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子，第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8米，则树高_____________米(结果保留根号)．
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【题目】圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（ ）
A. 2πm2 B. 3πm2 C. 6πm2 D. 12πm2
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【题目】探索与证明：
(1)如图1，直线
经过正三角形
的项点
，在直线上取两点
，
，使得
，
.通过观察或测量，猜想线段
，
与
之间满足的数量关系，并子以证明：
(2)将(1)中的直线绕着点逆时针方向旋转一个角度到如图2的位置，并使
，.通过观察或测量，猜想线段，与之间满足的数量关系，并予以证明.
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【题目】
年
月
日，西藏日喀则市谢通门县发生了
级地震，某校九年班、九年二班两班的班长交流了为地震灾区捐款的情况：
(1)九年一班班长说：“我们班捐款总额为
元，我们班人数比你们班多
人”.
(2)九年二班班长说：“我们班捐款总额也为元，我们班人均捐款比你们班人均捐款多
”.
请根据两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.
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【题目】请将宽为3cm、长为ncm的长方形（n为正整数）分割成若干小正方形，要求小正方形的边长是正整数且个数最少．例如，当n＝5cm时，此长方形可分割成如右图的4个小正方形．
请回答下列问题：
（1）n＝16时，可分割成几个小正方形？
（2）当长方形被分割成20个小正方形时，求n所有可能的值；
（3）一般地，n＞3时，此长方形可分割成多少个小正方形．
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【题目】若中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分．规定：85≤x≤100为A级，75≤x＜85为B级，60≤x＜75为C级，x＜60为D级．现随机抽取某中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图．
请根据图中的信息，解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了 名学生；a＝ %；C级对应的圆心角为 度．
（2）补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？
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【题目】如图，一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝
(k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式；
(2)求△OAM的面积S；
(3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．
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