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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列4个结论①abc>0;②b<a+c;③4a﹣2b+c>0;④2c<3b;其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】如图所示,矩形中,厘米,厘米().动点同时从点出发,分别沿,运动,速度是厘米/秒.过作直线垂直于,分别交,于.当点到达终点时,点也随之停止运动.设运动时间为秒.
(1)若厘米,秒,求PM的长度;
(2)若厘米,求出某个时间,使⊿PNB∽⊿PAD,并求出它们的相似比;
(3)若在运动过程中,存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等,求的取值范围;
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【题目】将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,E为AD的中点,已知△DEF的面积为S,则四边形ABCE的面积为( )
A. 8S B. 9S C. 10S D. 11S
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【题目】定义:若抛物线与抛物线的开口大小相同,方向相反,且抛物线经过的顶点,我们称抛物线为的“友好抛物线”.
(1)若的表达式为,求的“友好抛物线”的表达式;
(2)已知抛物线为的“友好抛物线”.求证:抛物线也是的“友好抛物线”;
(3)平面上有点,,抛物线为的“友好抛物线”,且抛物线的顶点在第一象限,纵坐标为2,当抛物线与线段没有公共点时,求的取值范围.
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