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【题目】阳光市场某个体商户购进某种电子产品,每个进价50元.调查发现,当售价为80元时,平均一周可卖出160个,而当每售价每降低2元时,平均一周可多卖出20个.若设每个电子产品降价x元,

1)根据题意,填表:

进价(元)

售价(元)

每件利润(元)

销量(个)

总利润(元)

降价前

50

80

30

160

降价后

50

________

________

________

________

2)若商户计划每周盈利5200元,且尽量减少库存,则每个电子产品应降价多少元?

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【题目】已知:二次函数 中的满足下表:

0

1

2

3

3

0

0

m

(1) 观察上表可求得的值为________

(2) 试求出这个二次函数的解析式;

(3) 若点An+2,y1),Bny2)在该抛物线上,且y1>y2,请直接写出n的取值范围.

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【题目】我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题:今有邑方不知大小,各开中门,出北门三十步有木,出西门七百五十步见木,问:邑方几何?” .其大意是:如图,一座正方形城池,A为北门中点,从点A往正北方向走30步到B出有一树木,C为西门中点,从点C往正西方向走750步到D处正好看到B处的树木,求正方形城池的边长.

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【题目】求证:相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比.要求:

①分别在给出的ABCDEF中用尺规作出一组对应角的平分线,不写作法,保留作图痕迹

②在完成作图的基础上,写出已知、求证,并加以证明.

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【题目】如图,已知A(m2)B(2n)是一次函数y=﹣x+1的图象与反比例函数y(k0)图象的两个交点.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)根据图象,请直接写出关于x的不等式﹣x+1的解集.

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【题目】如图,边长为4的正方形ABCD中,点P是边CD上一动点,作直线BP,过ACD三点分别作直线BP的垂线段,垂足分别是EFG

1)如图(a)所示,当CP3时,求线段EG的长;

2)如图(b)所示,当∠PBC30°时,四边形ABCF的面积;

3)如图(c)所示,点PCD上运动的过程中,四边形AECG的面积S是否存在最大值?如果存在,请求出∠PBC为多少度时,S有最大值,最大值是多少?如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(10)B(02),点Cx轴上,且∠ABC90°.

(1)求点C的坐标;

(2)求经过ABC三点的抛物线的表达式;

(3)(2)中的抛物线上是否存在点P,使∠PACBCO?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,在ABC中,D为AC上一点,且CD=CB,以BC为直径作O,交BD于点E,连接CE,过D作DFAB于点F,BCD=2ABD.

1求证:AB是O的切线;

2A=60°,DF=,求O的直径BC的长。

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【题目】在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了”.

最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:

现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元.

根据以上提供的信息,请你解答下列问题:

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚?才能使获得的利润不低于10万元.

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【题目】某数学兴趣小组想测量河流的宽度AB,河流两岸ACBD互相平行,河流对岸有两棵树AC,且A.C之间的距离是60m,他们在D处测得∠BDC=36°,前行140米后测得∠BPA=45°,请根据这些数据求出河流的宽度.(结果精确到0.1米,参考数据:tan36°≈0.73sin36°≈0.59cos36°≈0.81

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同步练习册答案