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【题目】如图,已知直线y=x与抛物线y=x2交于AB两点.

1)求交点AB的坐标;

2)记一次函数y=x的函数值为y1,二次函数y=x2的函数值为y2.y1y2,求x的取值范围.

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【题目】如图,抛物线y=ax2﹣4y=﹣ax2+4都经过x轴上的A、B两点,两条抛物线的顶点分别为C、D.当四边形ACBD的面积为40时,a的值为_____

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【题目】某厂大门是抛物线形水泥建筑,大门地面路宽为6,顶部距离地面的高度为4,现有一辆装载大型设备的车辆要进入厂区,已知设备总宽为2.4,要想通过此门,则设备及车辆总高度应小于______.

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【题目】若抛物线轴交于点,与轴正半轴交于两点,且,则______.

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【题目】如图,是二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象的一部分,给出下列命题:

abc<0;②b>2a;③a+b+c=0;④8a+c>0;⑤ax2+bx+c=0的两根分别为﹣31.

其中正确的命题有(  )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【题目】如图,三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形,两小孔形状、大小都相同.正常水位时,大孔水面宽度米,顶点距水面米(即米),小孔顶点距水面米(即米).当水位上涨刚好淹没小孔时,借助图中的直角坐标系,则此时大孔的水面宽度长为(

A. B. C. D.

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【题目】在矩形的各边上分别选取点,使得,如果,四边形的最大面积是( .

A.1350B.1300

C.1250D.1200

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【题目】在平面直角坐标系中,二次函数的图象与x轴交于A(-30),B10)两点,与y轴交于点C

1)求这个二次函数的关系解析式;

2)点P是直线AC上方的抛物线上一动点,是否存在点P,使△ACP的面积最大?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;

考生注意:下面的(3)、(4)、(5)题为三选一的选做题,即只能选做其中一个题目,多答时只按作答的首题评分,切记啊!

3)在平面直角坐标系中,是否存在点Q,使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;

4)点Q是直线AC上方的抛物线上一动点,过点QQE垂直于x轴,垂足为E.是否存在点Q,使以点BQE为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由;

5)点M为抛物线上一动点,在x轴上是否存在点Q,使以ACMQ为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,已知RtABC,∠BAC90°BC5AC2,以A为圆心、AB为半径画圆,与边BC交于另一点D

1)求BD的长;

2)连接AD,求∠DAC的正弦值.

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【题目】6月电商的年中大促销已开始预热,实体店也摩拳擦掌提前备战,积极展开促销活动.陈阿姨参加了某店砸金蛋赢优惠活动,该店提供四个外观一样的金蛋,每个金蛋内装一张优惠券,分别是102050100(单位:元)的优惠券.四个金蛋内的优惠券不重复.砸到哪个金蛋就会获得金蛋内相应的优惠券.

(1)如果随机砸1金蛋,求陈阿姨得到100元优惠券的概率;

(2)如果随机砸2金蛋,且第一次砸过的金蛋不能再砸第二次,请用列表或画树状图的方法求出陈阿姨所获优惠券总值不低于70元的概率为多少?

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同步练习册答案