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【题目】如图,在矩形ABCD中,点FAD上,点EBC上,把这个矩形沿EF折叠后,使点D恰好落在BC边上的G点处,若矩形面积为且∠AFG=60°,GE=2BG,则折痕EF的长为( )

A. 1 B. C. 2 D.

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【题目】一次函数y=ax+b与反比例函数,其中ab0ab为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,二次函数y=﹣x2+x+6x轴相交AB两点,与y轴相交于点C

1)若点E为线段BC上一动点,过点Ex轴的垂线与抛物线交于点P,垂足为F,当PE2EF取得最大值时,在抛物线y的对称轴上找点M,在x轴上找点N,使得PM+MN+NB的和最小,若存在,求出该最小值及点N的坐标;若不存在,请说明理由.

2)在(1)的条件下,若点P′为点P关于x轴的对称点,将抛物线y沿射线BP′的方向平移得到新的抛物线y′,当y′经过点A时停止平移,将△BCN沿CN边翻折,点B的对应点为点B′,BCx轴交于点K,若抛物线y′的对称轴上有点R,在平画内有点S,是否存在点RS使得以KB′、RS为顶点的四边形是菱形,若存在,直接写出点S的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,四边形ABCD为菱形,∠BCD60°,E为对角线AC上一点,且AEABFCE的中点,接DFBFBGBFAC交于点G

1)若AB2,求EF的长;

2)求证:CGEFBG

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【题目】某数学兴趣小组根据学习函数的经验,对分段函数y的图象与性质进了探究,请补充完整以下的探索过程.

x

2

1

0

1

2

3

4

y

3

0

1

0

1

0

3

1)填空:a   b   

2提上述表格补全函数图象;该函数图象是关于   对称的   (横线上填轴对称或中心对称)图形.

3)若直线yx+t与该函数图象有三个交点,直接写出t的取值范围.

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【题目】对于任意一个自然数N,将其各个数位上的数字相加得到一个数,我们把这一过程称为一次操作,把这个得到的数进行同样的操作,不断进行下去,最终会得到一个一位数K,我们把K称为N的“终极数”,并记fN)=K.例如,4564+5+6151+56,∴f456)=6

1)计算:f2019)=   f20192020)=   

2)有一个三位自然数M,已知fM)=4,且xyz,请求出所有满足条件的自然数M

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【题目】我校初二体育考试选择项目中,选择篮球项目和排球项目的学生比较多.为了解学生掌握篮球技巧和排球技巧的水平况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整下题表格.

收集数据:从选择篮球和排球的学生各随机抽取10人,进行了测试,测试成绩如下:

排球9 9.5 9 9 8 10 9.5 8 4 9.5

篮球9.5 9.5 8.5 8.5 10 9.5 6 8 6 9

整理、描述数据:按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

项目

人数

成绩x

4.0x5.5

5.5x7.0

7.0x8.5

8.5x10

10

排球

1

0

2

6

1

篮球

0

2

1

6

1

(说明:成绩8.5分及以上为优秀,6分及以上为合格,6分以下为不合格.)

分折数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示:

项目

平均数

中位数

众数

排球

8.55

a

99.5

篮球

8.45

8.75

b

应用数据

1)填空:a   b   

p>2)初三年级的小伟和小明看到上面数据后,小伟说:排球项目整体水平较高:小明说:篮球项目整体水平较高.你同意   的看法,理由为:      .(从两个不同的角度说明推理的合理性)

3)如果初二年级有180人选排球项目,请信计该年级排球项目获得优秀的人数.

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【题目】RtABC中,∠ACB90°,点DAB中点,连CD,过点DDEBCE,过AAFED的延长线于F

1)若∠B25°,求∠ADC的度数;

2)求证:DFDE

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【题目】某超市销售水果时,将ABC三种水果采用甲、乙、丙三种方式搭配装箱进行销售,毎箱的成本分别为箱中ABC三种水果的成本之和,箱子成本忽略不计.甲种方式每箱分别装ABC三种水果6kg3kg1kg,乙种方式每分別裳ABC三种水果2kg6kg2kg,甲每箱的总成本是每千克A成本的15倍,每箱甲的销售利润率为20%,每箱甲比每箱乙的售价低25%;丙每箱在成本上提高40%标价后打八折销售获利为每千克A成本的1.2倍,当销售甲、乙、丙三种方式的水果数量之比为215时,则销售的总利润率为_____

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【题目】小蒲家与学校之间是一条笔直的公路,小蒲从家步行前往学校的途中发现忘带作业本,便向路人借了手机打给妈妈,妈妈接到电话后,带上作业本马上赶往学校,同时小蒲沿原路返回,两人相遇后,小蒲立即赶往学校,妈妈沿原路返回家,小蒲到达学校刚好比妈妈到家晩了2分钟.若小蒲步行的速度始终不变,打电话和交接作业本的时间忽略不计,小蒲和妈妈之间的距离y米与小蒲打完电话后步行的时间x分钟之间的函数关系如图所示;则相遇后妈妈返回家的速度是每分钟_____米.

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同步练习册答案