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【题目】如图，PA、PB为圆O的切线，切点分别为A、B，PO交AB于点C，PO的延长线交圆O于点D，下列结论不一定成立的是( )
A. PA＝PBB. ∠BPD＝∠APDC. AB⊥PDD. AB平分PD
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【题目】如图所示，已知抛物线
与一次函数
的图象相交于
，
两点，点
是抛物线上不与
，
重合的一个动点.
（1）请求出
，
，
的值；
（2）当点在直线
上方时，过点作
轴的平行线交直线于点
，设点的横坐标为
，
的长度为
，求出关于的解析式；
（3）在（2）的基础上，设
面积为
，求出关于的解析式，并求出当取何值时，取最大值，最大值是多少？
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【题目】阅读材料，解答问题.
例：用图象法解一元二次不等式：
解：设
，则
是
的二次函数.∵
，
∴抛物线开口向上.
又∵当
时，
，解得
，
.
∴由此得抛物线的大致图象如图所示.
观察函数图象可知：当
或
时，
.
∴的解集是：或.
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：
的解集是______；
（2）仿照材料、用图象法解一元二次不等式：
.
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【题目】已知某种商品的进价为每件30元该商品在第x天的售价是y1（单位：元/件），销量是y2（单位：件），且满足关系式
，y2＝200﹣2x，设每天销售该商品的利润为w元．
（1）写出w与x的函数关系式；
（2）销售该商品第几天时，当天销售利润最大？最大利润是多少？
（3）该商品销售过程中，共有多少天日销售利润不低于4800元？
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【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+8ax(a>0)与x轴交于O，A两点，顶点为M，对称轴与x轴交于H，与过O，A，M三点的⊙Q交于点B，⊙Q的半径为5，点C从点B出发，沿着圆周顺时针向点M运动，射线MC与x轴交于D，与抛物线交于E，过点E作ME的垂线交抛物线的对称轴于点F.
(1)求抛物线的解析式；
(2)当点C的运动路径长为
时，求证：HD=2
HA.
(3)在点C运动过程中．是否存在这样的位置，使得以点M，E，F为顶点的三角形与△AHQ相似?若存在，求出此位置时点E的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=18，AD=12，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点G，点E，F分别是CD与DG上的点，连结EF，
(1)求证：CG=2AG.
(2)若DE=6，当以E，F，D为顶点的三角形与△CDG相似时，求EF的长.
(3)若点E从点D出发，以每秒2个单位的速度向点C运动，点F从点G出发，以每秒1个单位的速度向点D运动.当一个点到达，另一个随即停止运动.在整个运动过程中，求四边形CEFG的面积的最小值.
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【题目】金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果，为帮助果园拓宽销路.欣欣超市对这种水果进行代销，进价为5元／千克，售价为6元／千克时，当天的销售量为60千克；在销售过程中发现：销售单价每上涨0.5元，当天的销售量就减少5千克．设当天销售单价统一为x元／千克(x≥6，且x按0.5元的倍数上涨)，当天销售利润为y元.
(1)求y与x的函数关系式；
(2)若该种水果每千克的利润不超过80％，求当天获得利润的范围.
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【题目】一个不透明的布袋中有分别标有汉字“我”、“的”、“祖”、“国”的四个小球，除汉字外没有任何区别，每次摸球前先摇匀再摸球.
(1)若从中任意摸一个球，求摸出球上的汉字刚好是“国”字的概率；
(2)小林从中任取一个球，记下汉字后放回，摇匀后再从中任取一个.请用树状图或列表法，求小林取出的两个球上的汉字恰好能组成“祖国”的概率.
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