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【题目】如图,小红作出了边长为1的第1个等边,算出了等边的面积,然后分别取三边的中点、、,作出了第2个等边,算出了等边的面积,用同样的方法,作出了第3个等边,算出了等边的面积……,由此可得,第个等边的面积是( )
A.B.C.D.
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【题目】如图,已知抛物线与轴交于点,,与轴交于点,对称轴为直线,对称轴交轴于点.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)设为对称轴上一动点,求周长的最小值;
(3)设为抛物线上一点,为对称轴上一点,若以点为顶点的四边形是菱形,则点的坐标为 .
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【题目】已知抛物线
对称轴为______,顶点坐标为______;
在坐标系中利用五点法画出此抛物线.
x | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ||
y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
若抛物线与x轴交点为A、B,点在抛物线上,求的面积.
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【题目】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出A1,B1,C1的坐标;
(2)请画出△ABC 绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2.
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【题目】已知二次函数的与的部分对应值如下表:
… | -1 | 0 | 1 | 3 | … | |
… | -3 | 1 | 3 | 1 | … |
则下列判断中正确的是( )
A.抛物线开口向上B.抛物线与轴的交点在轴负半轴上
C.当时,D.方程的正根在3与4之间
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A(,1)在反比例函数y=的图像上.
(1)求反比例函数y=的表达式;
(2)在x轴上是否存在一点P,使得SΔAOP=SΔAOB,若存在求点P的坐标;若不存在请说明理由.
(3)若将ΔBOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到ΔBDE,直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由.
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【题目】如图,已知反比例函数y= 与一次函数y=x+b的图形在第一象限相交于点A(1,﹣k+4).
(1)试确定这两函数的表达式;
(2)求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标,并求△AOB的面积;
(3)根据图象直接写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
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【题目】在校园文化艺术节中,九年级一班有1名男生和2名女生获得美术奖,另有2名男生和2名女生获得音乐奖.
(1)从获得美术奖和音乐奖的7名学生中选取1名参加颁奖大会,求刚好是男生的概率;
(2)分别从获得美术奖、音乐奖的学生中各选取1名参加颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的概率.
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【题目】.如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=8,AC=6,动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,同时点P从A点开始在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C移动.当一点停止运动,另一点也随之停止运动.设点Q,P移动的时间为t秒.当t=____________ 秒时△APQ与△ABC相似.
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