【题目】已知抛物线
对称轴为______,顶点坐标为______;
在坐标系中利用五点法画出此抛物线.
x | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ | ||
y | ______ | ______ | ______ | ______ | ______ |
若抛物线与x轴交点为A、B,点在抛物线上,求的面积.
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=6,AD=8将矩形ABCD沿直线MN翻折后,点B恰好落在边AD上的点E处,如果AE=2AM,那么CN的长为______.
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【题目】如图1,正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=(x>0)的图象都经过点A(2,2).
(1)分别求这两个函数的表达式;
(2)如图2,将直线OA向下平移n个单位长度后与y轴交于点B,与x轴交于点C,与反比例函数图象在第一象限内的交点为D,连接OD,tan∠COD=.
①求n的值.
②连接AB,AD,求△ABD的面积.
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【题目】将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片和.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把绕点B顺时针方向旋转,这时AC与DF相交于点O.
(1)当旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD与∠DCA的数量关系是 .
(2)当继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.
(3)在图③中,连接BO,AD,探索BO与AD之间有怎样的位置关系,并证明.
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
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【题目】随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,推动了快递行业的高速发展.据调查,岳阳市某家小型快递公司,今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为8万件和9.68万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.
(1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.
(2)如果平均每人每月可投递快递0.4万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?
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【题目】某果品超市销售进价为40元/箱的苹果,市场调查发现,若以每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱,设每箱苹果的销售价为x(元)(x>50)时,平均每天的销售利润为w(元).
(1)求w与x之间的函数关系式;
(2)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润为多少元?
(3)临近春节,为稳定市场,物价部门规定每箱苹果售价不得高于58元,求此时平均每天获得的最大利润是多少元?
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【题目】已知:在矩形ABCD中,E,F分别是边AB,AD上的点,过点F作EF的垂线交DC于点H,以EF为直径作半圆O.
(1)填空:点A (填“在”或“不在”)⊙O上;当弦AE等于弦AF时,的值是 ;
(2)如图1,在△EFH中,当FE=FH时,求证:AD=AE+DH;
(3)如图2,当△EFH的顶点F是边AD的中点时,求证:EH=AE+DH;
(4)如图3,点M在线段FH的延长线上,若FM=FE,连接EM交DC于点N,连接FN,当AE=AD时,FN=4,HN=3,直接写出的值.
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【题目】如图,已知AB为⊙O的直径,AC为⊙O的切线,OC交⊙O于点D,BD的延长线交AC于点E.
(1)求证:∠1=∠CAD;
(2)若AE=EC=2,求⊙O的半径.
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