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【题目】已知抛物线

对称轴为______,顶点坐标为______

在坐标系中利用五点法画出此抛物线.

x

______

______

______

______

______

y

______

______

______

______

______

若抛物线与x轴交点为AB,点在抛物线上,求的面积.

【答案】(1) ;(2)详见解析;(310.

【解析】

函数的对称轴为:,求出顶点坐标即可;

取顶点和对称轴两侧各2个点,在坐标系中描点即可;

.

解:函数的对称轴为:,顶点坐标为

故答案为

取顶点和对称轴两侧各2个点,如表格:

x

___-1___

___0___

___1___

___2___

___3___

y

___0___

___-3___

___-4___

___-3___

___0___

作图如下:

时,

练习册系列答案
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【题目】如图,已知矩形ABCD中,AB=6AD=8将矩形ABCD沿直线MN翻折后,点B恰好落在边AD上的点E处,如果AE=2AM,那么CN的长为______.

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【题目】如图1,正比例函数ykx的图象与反比例函数yx0)的图象都经过点A22).

1)分别求这两个函数的表达式;

2)如图2,将直线OA向下平移n个单位长度后与y轴交于点B,与x轴交于点C,与反比例函数图象在第一象限内的交点为D,连接ODtanCOD

①求n的值.

②连接ABAD,求△ABD的面积.

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【题目】将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开,得到图①中的两张三角形胶片.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合,把绕点B顺时针方向旋转,这时ACDF相交于点O.

(1)当旋转至如图②位置,点B(E),C,D在同一直线上时,∠AFD∠DCA的数量关系是

(2)当继续旋转至如图③位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

(3)在图③中,连接BO,AD,探索BOAD之间有怎样的位置关系,并证明.

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【题目】如图,ABC为锐角三角形,ADBC边上的高,正方形EFGH的一边FGBC上,顶点EH分别在ABAC上,已知BC=40cmAD=30cm

1)求证:AEH∽△ABC

2)求这个正方形的边长与面积.

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【题目】随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起,推动了快递行业的高速发展.据调查,岳阳市某家小型快递公司,今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为8万件和9.68万件.现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同.

1)求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率.

2)如果平均每人每月可投递快递0.4万件,那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年4月份的快递投递任务?如果不能,请问至少需要增加几名业务员?

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【题目】某果品超市销售进价为40/箱的苹果,市场调查发现,若以每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱,设每箱苹果的销售价为x(元)(x50)时,平均每天的销售利润为w(元).

1)求wx之间的函数关系式;

2)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润为多少元?

3)临近春节,为稳定市场,物价部门规定每箱苹果售价不得高于58元,求此时平均每天获得的最大利润是多少元?

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【题目】已知:在矩形ABCD中,EF分别是边ABAD上的点,过点FEF的垂线交DC于点H,以EF为直径作半圆O

1)填空:点A (填不在)⊙O上;当弦AE等于弦AF时,的值是

2)如图1,在EFH中,当FEFH时,求证:ADAE+DH

3)如图2,当EFH的顶点F是边AD的中点时,求证:EHAE+DH

4)如图3,点M在线段FH的延长线上,若FMFE,连接EMDC于点N,连接FN,当AEAD时,FN4HN3,直接写出的值.

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【题目】如图,已知AB⊙O的直径,AC⊙O的切线,OC⊙O于点DBD的延长线交AC于点E

1)求证:∠1=∠CAD

2)若AE=EC=2,求⊙O的半径.

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