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【题目】如图,在边长为的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知三个顶点分别为,,.
(1)以原点为位似中心,在轴的上方画出,使与位似,且相似比为;
(2)的面积是__________平方单位;
(3)点为内一点,则在内的对应点的坐标为________.
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【题目】如图,正方形ABCD中,BE=FC,CF=2FD,AE、BF交于点G,连接AF,给出下列结论:①AE⊥BF; ②AE=BF; ③BG=GE; ④S四边形CEGF=S△ABG,其中正确的个数为( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】已知函数 y1 kx ax a 的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 A 在点 B 的左侧),已知函数y2 kx bx b 的图象与 x 轴交于 C、D 两点(点 C 在点 D 的左侧),其中 k 0, a b
(1)求证:函数 y1 与 y2 的图象交点落在一条定直线上;
(2)若 AB=CD,求 a、b和k 满足的关系式;
(3)是否存在函数 y1 与 y2 ,使得 B,C 为线段 AD 的三等分点?若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知P是⊙O上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P,Q重合),连接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如图1,当∠APQ=45°,AP=1,BP=2时,求⊙O的半径;
(2)如图2,选接AB,交PQ于点M,点N在线段PM上(不与P、M重合),连接ON、OP,若∠NOP+2∠OPN=90°,探究直线AB与ON的位置关系,并证明.
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【题目】小李的活鱼批发店以 44 元/公斤的价格从港口买进一批 2000 公斤的某品种活鱼,在运输过程中,有部分鱼未能存活,小李对运到的鱼进行随机抽查,结果如表一.由于 市场调节,该品种活鱼的售价与日销售量之间有一定的变化规律,表二是近一段时间该批发店的销售记录.
表一
所抽查的鱼的总重量 m(公斤) | 100 | 150 | 200 | 250 | 350 | 450 | 500 |
存活的鱼的重量与 m 的比值 | 0.885 | 0.876 | 0.874 | 0.878 | 0.871 | 0.880 | 0.880 |
表二
该品种活鱼的售价(元/公斤) | 50 | 51 | 52 | 53 | 54 |
该品神活鱼的日销售量(公斤) | 400 | 360 | 320 | 280 | 240 |
(1)请估计运到的 2000 公斤鱼中活鱼的总重量;(直接写出答案)
(2)按此市场调节的观律,
①若该品种活鱼的售价定为 52.5 元/公斤,请估计日销售量,并说明理由;
②考虑到该批发店的储存条,小李打算 8 天内卖完这批鱼(只卖活鱼),且售价保持 不变,求该批发店每日卖鱼可能达到的最大利润,并说明理由.
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【题目】如图,正方形 ABCD 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上,顶点 C 在 y 轴的正半轴上,点 B 在双曲线 y ( x 0) 上,点 D 在双曲线 y ( x 0) 上,点 D 的坐标是 (3,3).
(1)求 k 的值
(2)求点 A 和点 C 的坐标
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【题目】已知:在△ABC 中,AB=AC.
(1)求作△ABC 外接圆(尺规作图)
(2)若△ABC 的外接圆的圆心O到 BC 边的距离为 4,BC=6,求外接圆的面积.
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【题目】已知关于x的方程mx2+(3﹣m)x﹣3=0(m为实数,m≠0).
(1) 试说明:此方程总有两个实数根.
(2) 如果此方程的两个实数根都为正整数,求整数m的值.
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【题目】如图1,抛物线 y x bx c 的顶点为 P,与 x 轴交于 A,B 两点.若 A,B 两点间的距离为 m, n 是 m 的 函数,且表示 n 与 m 的函数关系的图象大致如图2所示,则 n 可能为( )
A.PA ABB.PA ABC.D.
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