【题目】如图1,抛物线 y x
bx c 的顶点为 P，与 x 轴交于 A，B 两点.若 A，B 两点间的距离为 m, n 是 m 的 函数，且表示 n 与 m 的函数关系的图象大致如图2所示，则 n 可能为( )
A.PA ABB.PA ABC.
D.
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）
（1）求抛物线的表达式；
（2）设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后，BC的对应边B'C'交CD边于点G．连接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，则
=__（结果保留根号）．
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【题目】定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．
（1）如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形．
（2）如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上．
（3）如图3，在（1）的条件下，取EF中点M，连结DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=6，求邻余线AB的长．
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【题目】已知P是⊙O上一点，过点P作不过圆心的弦PQ，在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P，Q重合)，连接AP、BP. 若∠APQ=∠BPQ.
(1)如图1，当∠APQ=45°，AP=1，BP=2
时，求⊙O的半径；
(2)如图2，选接AB，交PQ于点M，点N在线段PM上(不与P、M重合)，连接ON、OP，若∠NOP+2∠OPN=90°，探究直线AB与ON的位置关系，并证明.
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝
（x＜0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（ ）
A.1B.﹣1C.
D.
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【题目】一种火爆的网红电子产品，每件产品成本
元、工厂将该产品进行网络批发，批发单价
（元）与一次性批发量
（件）（为正整数）之间满足如图所示的函数关系．
直接写出与之间所满足的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
若一次性批发量不超过
件，当批发量为多少件时，工厂获利最大？最大利润是多少？
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