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【题目】如图1,抛物线 y x bx c 的顶点为 P,与 x 轴交于 AB 两点. AB 两点间的距离为 m, n m 函数,且表示 n m 的函数关系的图象大致如图2所示,则 n 可能为( )

A.PA ABB.PA ABC.D.

【答案】C

【解析】

先求PAB三点的坐标,得出PA关于m的式子,再将各选项结合图2的特征逐个分析即可.

,则是方程的两个不相等的根

公式法解方程得:

由题意得:

根据二次函数的顶点公式可得:

如图,过点P,交轴于D

由二次函数图象的性质可得,是等腰三角形,其中AB为底边

由点的坐标可知

由图2知,的增大而减小,由此可判断四个选项中只有符合条件

故答案为:C.

练习册系列答案
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【题目】已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c经过点A(3,0),B(2,﹣3),C(0,﹣3)

(1)求抛物线的表达式;

(2)设点D是抛物线上一点,且点D的横坐标为﹣2,求AOD的面积.

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【题目】如图,已知中,相交于的延长线相交于,下面结论:①;②;③;④;其中正确的结论是______(只填写正确的序号)

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【题目】如图,在矩形ABCD中,将∠ABC绕点A按逆时针方向旋转一定角度后,BC的对应边B'C'CD边于点G.连接BB'、CC'.若AD=7,CG=4,AB'=B'G,则

=__(结果保留根号).

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【题目】定义:有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形,这两个角的夹边称为邻余线.

1)如图1,在ABC中,AB=ACADABC的角平分线,EF分别是BDAD上的点.求证:四边形ABEF是邻余四边形.

2)如图2,在5×4的方格纸中,AB在格点上,请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF,使AB是邻余线,EF在格点上.

3)如图3,在(1)的条件下,取EF中点M,连结DM并延长交AB于点Q,延长EFAC于点N.若NAC的中点,DE=2BEQB=6,求邻余线AB的长.

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【题目】已知P是⊙O上一点,过点P作不过圆心的弦PQ,在劣弧PQ和优弧PQ上分别有动点A、B(不与P,Q重合),连接AP、BP. 若∠APQ=BPQ.

(1)如图1,当∠APQ=45°,AP=1,BP=2时,求⊙O的半径;

(2)如图2,选接AB,交PQ于点M,点N在线段PM(不与P、M重合),连接ON、OP,若∠NOP+2OPN=90°,探究直线ABON的位置关系,并证明.

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形ABC的顶点AB分别在x轴,y轴的负半轴上,∠ABC90°CAx轴,点C在函数yx0)的图象上,若AB1,则k的值为(  )

A.1B.1C.D.

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【题目】一种火爆的网红电子产品,每件产品成本元、工厂将该产品进行网络批发,批发单价(元)与一次性批发量(件)(为正整数)之间满足如图所示的函数关系.

直接写出之间所满足的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

若一次性批发量不超过件,当批发量为多少件时,工厂获利最大?最大利润是多少?

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【题目】如图,矩形ABCD中,由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置,则矩形ABCD的周长为(  )

A.12B.10C.8D.8+4

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