Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴，y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，点C在函数y＝（x＜0）的图象上，若AB＝1，则k的值为（　　）

A.1B.﹣1C.D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据“等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1”可知∠BAC＝∠BAO＝45°，继而可知OA，OB与AC的长，从而可以确定点C的坐标，然后根据点C在函数图像上，代入求解即可.

∵等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的负半轴上，∠ABC＝90°，CA⊥x轴，AB＝1，

∴∠BAC＝∠BAO＝45°，

∴OA＝OB＝，AC＝，

∴点C的坐标为，

∵点C在函数的图象上，

∴，

故选：A．