（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD=3，AB=5，求的值．

【题目】如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点， ．

（1）求证：CD=CE．

（2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式．

【题目】如图，抛物线，经过点.

（1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标；

（2）连接AC、BC，N为抛物线上的点且在第一象限，当时，求N点的坐标；

（3）我们通常用表示整数的最大公约数，例如. 若，则称a、b互素，关于最大公约数有几个简单的性质：①，其中k为任意整数；②； 若点满足：a，b均为正整数，且，则称Q点为“互素正整点”，当时，该抛物线上有多少个“互素正整点”？

如图②，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点坐标分别为，点P从原点出发，以每秒1个单位长度的速度向x轴的正方向运动了t秒.

（1）当t=0时，求点P到△ABC的距离；

（2）当点P到△ABC的距离等于线段AP的长度时，求t的范围；

（3）当点P到△ABC的距离大于时，求t的取值范围.

【题目】如图，△ABC是钝角三角形，，圆O是△ABC的外接圆，直径PQ恰好经过AB的中点M，PQ与BC的交点为D，，l为过点C圆的切线，作，CF也为圆的直径.

（1）证明：；

（2）已知圆O的半径为3，求的值.

【题目】如图，在□ABCD中，AB=3，AD=6，，E为BC的中点，

（1）求；

（2）求DE的边长.

【题目】.如图，圆柱底面半径为，高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点，且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到，求棉线最短为_________。