（1）如图，当点P在边AB上时，如果BP=3，求线段PC的长；

（2）当点P在射线BA上时，设，求y关于的函数解析式及定义域；

（3）联结PQ，直线PQ与直线BC交于点E，如果与相似，求线段BP的长.

【题目】已知在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点A、B（点A在点B的左侧），且AB=6.

（1）求这条抛物线的对称轴及表达式；

（2）在y轴上取点E（0,2），点F为第一象限内抛物线上一点，联结BF、EF，如果，求点F的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，点F在抛物线对称轴右侧，点P在轴上且在点B左侧，如果直线PF与y轴的夹角等于∠EBF，求点P的坐标.

【题目】如图，已知在中，AD是的中线，∠DAC=∠B，点E在边AD上，CE=CD.

（1）求证：；

（2）求证：.

【题目】某校九年级数学兴趣小组的学生进行社会实践活动时，想利用所学的解直角三角形的知识测量教学楼的高度，他们先在点D处用测角仪测得楼顶M的仰角为30°，再沿DF方向前行40米到达点E处，在点E处测得楼顶M的仰角为45°，已知测角仪的高AD为1.5米，请根据他们的测量数据求此楼MF的高（结果精确到0.1m，参考数据：，，）

【题目】如图，已知在中，∠ACB=90°，，延长边BA至点D，使AD=AC，联结CD.

（1）求∠D的正切值；

（2）取边AC的中点E，联结BE并延长交边CD于点F，求的值.

【题目】如图，已知在梯形ABCD中，AB//CD，AB=12，CD=7，点E在边AD上，，过点E作EF//AB交边BC于点F.

（1）求线段EF的长；

（2）设，，联结AF，请用向量表示向量.

【题目】抛物线中，函数值y与自变量之间的部分对应关系如下表：

（1）求该抛物线的表达式；

（2）如果将该抛物线平移，使它的顶点移到点M（2,4）的位置，那么其平移的方法是____________.

【题目】在Rt中，∠A=90°，AC=4，，将沿着斜边BC翻折，点A落在点处，点D、E分别为边AC、BC的中点，联结DE并延长交所在直线于点F，联结，如果为直角三角形时，那么____________