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【题目】在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点1000m的C地去，先沿北偏东70°方向到达B地，然后再沿北偏西20°方向走了500m到达目的地C，此时小霞在营地A的（ ）
A.北偏东20°方向上B.北偏东30°方向上
C.北偏东40°方向上D.北偏西30°方向上
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【题目】二次函数图象的顶点在原点O，且过点（1，1），点F（0，
）在y轴上，直线
与y轴交于点H，
（1）求二次函数的解析式；
（2）点P是（1）中图象上的点，过点P作x轴的垂线与直线交于点M，求证：FM平分∠OFP；
（3）当点P横坐标为
时，过O点作OQ⊥OP交抛物线于点Q，在y轴上找点C，使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形，求点C的坐标.
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【题目】已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G.
(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF，求证：
；
(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得成立？并证明你的结论．
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【题目】等腰△ABC的直角边AB=BC=10cm，点P、Q分别从A、C两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P沿射线AB运动，Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线AC相交于点D．设P点运动时间为t，△PCQ的面积为S．
（1）求出S关于t的函数关系式；
（2）当点P运动几秒时，S△PCQ=S△ABC？
（3）作PE⊥AC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．
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【题目】如图， 抛物线
与
轴交于点A（-1,0），顶点坐标（1，n）与
轴的交点在（0,2），（0,3）之间（包 含端点），则下列结论：①
；②
；③对于任意实数m，
总成立；④关于的方程
有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
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【题目】△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q两点，线段MN运动的时间为ts．
（1）当（0≤t≤1）时，PM=____________ ，QN=___________(用t的代数式表示)；
（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；
（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？
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【题目】已知：关于x的一元二次方程x2—（m—1）x＋m＋2＝0
（1）若方程有两个相等的实数根，求m的值；
（2）若Rt△ABC中，∠C＝90°，tanA的值恰为（1）中方程的根，求cosB的值．
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