【题目】如图，⊙O中，弦CD与直径AB交于点H．若DH=CH=，BD=4，

(1)AB的长为______.

(2)弧BD的长为________.

【题目】如图，在矩形ABCD 中，AB=4，AD=a，点P在AD上，且AP=2，点E是边AB上的动点，以PE为边作直角∠EPF，射线PF交BC于点F，连接EF，给出下列结论：①tan∠PFE=；②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )

A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对

（1）当AB的另一个端点B碰到地面时(如右图）,跷跷板AB与直线BH的夹角∠ABH的正弦值是多少?

（2）当AB的另一个端点B碰到地面时(如右图),点A到直线BH的距离是多少米?

【题目】在平面直角坐标系xOy中，将点定义为点的“关联点”. 已知点在函数的图像上，将点A的“关联点”记为点.

（1）请在如图基础上画出函数的图像，简要说明画图方法；

（2）如果点在函数的图像上，求点的坐标；

（3）将点称为点的“待定关联点”（其中），如果点的“待定关联点”在函数的图像上，试用含的代数式表示点的坐标.

（1）求证：△PAB∽△PCA：

（2）如下图，如果∠APB=120°，∠ABC=90°求的值；

（3）如图，当∠BAC=45°，△ABC为等腰三角形时，求tan∠PBC的值.

【题目】已知菱形OABC的边长为5，且tan∠AOC＝，点E是线段BC的中点，过点A、E的抛物线y＝ax2+bx+c与边AB交于点D．

（1）求点A和点E的坐标；

（2）连结DE，将△BDE沿着DE翻折．

①当点B的对应点B'恰好落在线段AC上时，求点D的坐标；

②连接OB、BB'，请直接写出此时该抛物线二次项系数a＝　 　．

【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝2．点P，Q分别是BC，AD边上的一个动点，连结BQ，以P为圆心，PB长为半径的⊙P交线段BQ于点E，连结PD．

（1）若DQ＝且四边形BPDQ是平行四边形时，求出⊙P的弦BE的长；

（2）在点P，Q运动的过程中，当四边形BPDQ是菱形时，求出⊙P的弦BE的长，并计算此时菱形与圆重叠部分的面积．

（1）求线段AB和抛物线BC的解析式；

（2）已知1月份到5月份猪肉的平均进价为13元/斤，5月份到10月份猪肉的平均进价z与月份x之间的关系为z＝3x﹣2（x为正整数），若设每销售一斤猪肉获得的利润为w，试求1月到10月w至少是多少元？

（1）如图1，当向右摆动到最大夹角时，求A'到地面的距离；

（2）如图2，若有人在B点右侧搭建了一个等腰三角形帐篷，已知BC＝0.6m，CD＝2m，帐篷的高为1.8m，当人站立在秋千上，请问摆动的过程中是否会撞到帐篷？若不会撞到，请说明理由；若会撞到，则帐篷应该向右移动超过多少米才能不被撞到？