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【题目】如图,图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为(  )

A.14B.20C.24D.27

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【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=mx22mx3 (m≠0)y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B,顶点为C点.

1)求点A和点B的坐标;

2)若∠ACB45°,求此抛物线的表达式.

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【题目】高考英语听力测试期间,需要杜绝考点周围的噪音。如图,点A是某市一高考考点,在位于A考点南偏西15°方向距离125点处有一消防队。在听力考试期间,消防队突然接到报警电话,告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾,消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米,若消防车的警报声对听力测试造成影响,则消防车必须改道行驶。试问:消防车是否需要改道行驶?说明理由.1.732

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【题目】如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC.

(1)求证:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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【题目】甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全):

运动员 \ 环数 \ 次数

1

2

3

4

5

10

8

9

10

8

10

9

9

a

b

某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是 [(109)2(89)2(99)2(109)2(89)2]0.8

请作答:

1)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则ab   

2)在(1)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出ab的所有可能取值,并说明理由.

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【题目】山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图1

其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如表所示:

测试项目

测试成绩/

笔试

92

90

95

面试

85

95

80

2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题:

1)补全图1和图2

2)请计算每名候选人的得票数;

3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照253的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?

4)若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营,求甲和乙被选中的概率.(要求列表或画树状图)

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【题目】如图,一次函数ykx+b的图象与坐标轴分别交于AB两点,与反比例函数y的图象在第一象限的交点为CCDx轴于D,若OB3OD6AOB的面积为3

1)求一次函数与反比例函数的表达式;

2)当x0时,比较kx+b的大小.

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【题目】如图,在△ABC中,以AB为直径的OBC于点D,∠DAC=∠B

1)求证:CAO的切线.

2)在AB上取一点E,若∠BCE=∠BAB2AC,求tanACE的值.

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【题目】阅读下列材料,并完成相应的任务.

古希腊的几何学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式﹣﹣﹣﹣海伦公式S(其中abc是三角形的三边长,S为三角形的面积),并给出了证明

例如:在△ABC中,a3b4c5,那么它的面积可以这样计算:

a3b4c5

6

S6

事实上,对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题,还可用我国南宋时期数学家秦九韶提出的秦九韶公式等方法解决.

根据上述材料,解答下列问题:

如图,在△ABC中,BC7AC8AB9

1)用海伦公式求△ABC的面积;

2)如图,ADBE为△ABC的两条角平分线,它们的交点为I,求△ABI的面积.

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【题目】综合与实践:

问题情境:在矩形ABCD中,点EBC边的中点,将△ABE沿直线AE翻折,使点B与点F重合,直线AF交直线CD于点G

特例探究

实验小组的同学发现:

1)如图1,当ABBC时,AGBC+CG,请你证明该小组发现的结论;

2)当ABBC4时,求CG的长;

延伸拓展

3)实知小组的同学在实验小组的启发下,进一步探究了当ABBC时,线段AGBCCG之间的数量关系,请你直接写出实知小组的结论.

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同步练习册答案