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【题目】如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD90°AC平分∠BADAC7AD3,将四边形ABCD沿直线l无滑动翻滚一周,则对角线BD的中点O经过的路径长度为_____

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【题目】如图,矩形ABCDAD6AB8,点PBC边上的中点,点Q是△ACD的内切圆圆O上的一个动点,点MCQ的中点,则PM的最大值是(  )

A.1B.+1C.3.2D.3

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【题目】如图,l1l2l3两两相交于ABC三点,它们与y轴正半轴分别交于点DEF,若ABC三点的坐标分别为(1yA)、(2yB)、(3yC),且ODDE1,则下列结论正确的个数是(  )①EC3EA,②SABC1,③OF5,④2yAyAyC2

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,ABC 是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC 的矩形所截,边长被截成三等份,则图中阴影部分的面积为 ( )

A.4cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2

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【题目】如图1,在RtABC中,∠ACB90°AC6cm.PQBC边上两个动点(Q在点P右边)PQ2cm,点P从点C出发,沿CB向右运动,运动时间为t.5s后点Q到达点B,点PQ停止运动,过点QQDBCAB于点D,连接AP,设ACPBQD的面积和为S(cm)St的函数图像如图2所示.

(1)1BC cm,点P运动的速度为 cm/s

(2)t为何值时,面积和S最小,并求出最小值;

(3)连接PD,以点P为圆心线段PD的长为半径作⊙P,当⊙P的边相切时,求t的值.

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【题目】如图,已知二次函数的图像与x轴交于AB两点(A在点B左侧),与y轴交于点C.

(1)求线段BC的长;

(2)0≤y≤3时,请直接写出x的范围;

(3)P是抛物线上位于第一象限的一个动点,连接CP,当∠BCP90o时,求点P的坐标.

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【题目】如图,在RtABC中,∠ABC90o,以BC为直径的半圆⊙OAC于点D,点EAB的中点,连接DE并延长,交CB延长线于点F.

(1)判断直线DF与⊙O的位置关系,并说明理由;

(2)CF8DF4,求⊙O的半径和AC的长.

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【题目】某果农在其承包的果园中种植了60棵桔子树,每棵桔子树的产量是100kg,果农想增加桔子树的棵数来增产,但增加果树会导致每棵树的光照减少,使得单棵果树产量减少,试验发现每增加1棵桔子树,单棵桔子树的产量减少0.5kg.

(1)在投入成本最低的情况下,增加多少棵桔子树时,可以使果园总产量达到6650kg

(2)设增加x棵桔子树,考虑实际增加桔子树的情况,10≤x≤40,请你计算一下,果园总产量最多为多少kg,最少为多少kg

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【题目】如图,轮船在A处观测灯塔C位于北偏东70o方向上,轮船从A处以每小时30海里的速度沿南偏东50o方向匀速航行,1小时后到达码头B处,此时观测灯塔C位于北偏东25o方向上,求灯塔C与码头B之间的距离(结果保留根号).

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【题目】为了解某校初三学生上周末使用手机的情况(选项:A.聊天;B.学习;C.购物;D.游戏;E.其他),随机抽查了该校初三若干名学生,对其上周末使用手机的情况进行统计(每个学生只选一个选项),绘制了统计表和条形统计图.

选项

人数

频率

A

15

0.3

B

10

m

C

5

0.1

D

n

E

5

0.1

根据以上信息回答下列问题:

(1)这次调查的样本容量是

(2)统计表中m n ,补全条形统计图;

(3)若该校初三有540名学生,请估计该校初三学生上周末利用手机学习的人数.

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同步练习册答案