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【题目】如图,抛物线与x轴交于点,点,与y轴交于点C,且过点.点P、Q是抛物线上的动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当点P在直线OD下方时,求面积的最大值.
(3)直线OQ与线段BC相交于点E,当与相似时,求点Q的坐标.
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【题目】(猜想) 如图1,已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,点D是BC的中点.作正方形DEFG,使点A,C分别在DG和DE上,连接AE,BG.试猜想线段BG和AE的数量关系是 ;
(探究) 如图2,正方形DEFG绕点D逆时针旋转α(0°<α<360°).试判断你猜想的结论是否仍然成立,请利用图2证明你的结论;
(应用) 在图2中,BC=DE=4.当AE取最大值时,AF的值为多少?
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【题目】如图,男生楼在女生楼的左侧,两楼高度均为90m,楼间距为AB,冬至日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为CA;春分日正午,太阳光线与水平面所成的角为,女生楼在男生楼墙面上的影高为DA,已知.
求楼间距AB;
若男生楼共30层,层高均为3m,请通过计算说明多少层以下会受到挡光的影响?参考数据:,,,,,
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【题目】如图,已知⊙O的半径为1,AC是⊙O的直径,过点C作⊙O的切线BC,E是BC的中点,AB交⊙O于D点.
(1)直接写出ED和EC的数量关系:_________;
(2)DE是⊙O的切线吗?若是,给出证明;若不是,说明理由;
(3)填空:当BC=_______时,四边形AOED是平行四边形,同时以点O、D、E、C为顶点的四边形是_______.
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【题目】如图,直线y=2x+6与反比例函数y=(k>0)的图象交于点A(1,m),与x轴交于点B,平行于x轴的直线y=n(0<n<6)交反比例函数的图象于点M,交AB于点N,连接BM.
(1)求m的值和反比例函数的表达式;
(2)直线y=n沿y轴方向平移,当n为何值时,△BMN的面积最大?
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【题目】在四边形ABCD中,有下列条件:①;②;③AC=BD;④AC⊥BD.
(1)从中任选一个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形的概率是 ;
(2)从中任选两个作为已知条件,请用画树状图法求出能判定四边形ABCD是矩形的概率,并判断能判定四边形ABCD是矩形和是菱形的概率是否相等?
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【题目】解下列方程:
(1)(y+2)2-(3y-1)2=0;
(2)5(x-3)2=x2-9;
(3)t2-t+=0.
(4)2x2+7x+3=0(配方法).
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【题目】如图,在△ABC中,CA=CB,∠ACB=90°,AB=4,点D为AB的中点,以点D为圆心作圆,半圆恰好经过三角形的直角顶点C,以点D为顶点,作90°的∠EDF,与半圆交于点E,F,则图中阴影部分的面积是____.
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【题目】(3分)如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发,以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是( )
A. B. C. D.
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