【题目】（1）如图①，在矩形中，分别是上的点，且，求的值；

（2）如图②，在矩形中（为常数），将矩形沿折叠，使点落在边上的点处，得到四边形交于点，连接交于点，求的值；

（3）在（2）的条件下，连接，当时，若，求的长.

【题目】两个全等的等腰直角三角形按如图方式放置在平面直角坐标系中，OA在x轴上，已知∠COD=∠OAB=90°，OC=，反比例函数y=的图象经过点B．

（1）求k的值．

（2）把△OCD沿射线OB移动，当点D落在y=图象上时，求点D经过的路径长．

【题目】某校为了解全校名学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查，问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人必选一项，且只能选一项.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：

（1）在这次调查中，共抽取了多少名学生；

（2）补全两个统计图；

（3）估计全校所有学生中有多少人乘坐公交车上学.

【题目】如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝，E为CD边上一点，将△BCE沿BE折叠，使得C落到矩形内点F的位置，连接AF，若tan∠BAF＝，则CE＝_____．

（1）求每张门票原定的票价；

（2）根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取优惠措施，原定票价经过连续二次降价后降为324元，求平均每次降价的百分率．

（1）指出旋转中心和旋转角度.

（2）求DE的长度.

（3）BE与DF垂直吗？ 说明理由。

（1）直接写出B点的坐标；

（2）求该二次函数的解析式；

（3）若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，AB．请问是否存在点P，使得△BDP的面积恰好等于△ADB的面积？若存在请求出此时点P的坐标，若不存在说明理由．

【题目】抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

小聪观察上表，得出下面结论：①抛物线与x轴的一个交点为（3，0）； ②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．其中正确有（ ）

A. ①②B. ①③C. ①②③D. ①③④

（1）本次共调查了______名学生；

（2）若将各类电视节目喜爱的人数所占比例绘制成扇形统计图，则“喜爱体育”对应扇形的圆心角度数是_________度；

（3）该校共有1500名学生，根据调查结果估计该校“喜爱体育”节目的学生人数．