【题目】如图中，，P是斜边AC上一个动点，以即为直径作交BC于点D，与AC的另一个交点E，连接DE．

（1）当时，

①若，求的度数；

②求证；

（2）当，时，

①是含存在点P，使得是等腰三角形，若存在求出所有符合条件的CP的长；

②以D为端点过P作射线DH，作点O关于DE的对称点Q恰好落在内，则CP的取值范围为________．（直接写出结果）

（1）求该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？

（3）若商店要使销售该商品每天获得的利润高于800元，请直接写出每天的销售量y（件）的取值范围．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为W（元），求W与x之间的函数表达式（利润＝收入﹣成本）；并求出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

如图①，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．

（1）请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′；

（2）在（1）所画图形中，∠AB′B=____．

（问题解决）

（3）如图②，在等边三角形ABC中，AC=7，点P在△ABC内，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面积．

小明同学通过观察、分析、思考，对上述问题形成了如下想法：

想法一：将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°，得到△AP′B，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系；

想法二：将△APB绕点A按逆时针方向旋转60°，得到△AP′C′，连接PP′，寻找PA，PB，PC三条线段之间的数量关系．…

请参考小明同学的想法，完成该问题的解答过程．（一种方法即可）

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若AF＝6，EF＝8，求⊙O的半径．

（1）小明认为，搅匀后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球是等可能的，你同意他的说法吗？为什么？

（2）搅匀后从中一把摸出两个球，请通过列表和树状图求出两个球都是白球的概率．

【题目】⊙O的内接正三角形的边长记为a3，⊙O的内接正方形的边长记为a4，则等于_____．

【题目】如图1，在平行四边形ABCD中，AB=3cm, BC=5cm, , 沿 AC的方向匀速平移得到，速度为1 cm/ s;同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速移动，速度为1cm/s，当停止平移时，点Q也停止移动，如图2，设移动时间为t(s)(0< <4)，连结PQ,MQ ,

解答下列问题:

(1)当t为何值时， ?

(2)当t为何值时， ?

(3)当t为何值时， ?

【题目】如图，抛物线与x轴交于A,B两点，抛物线上另有一点 C在x轴下方，且使ΔOCA∽ΔOBC.

(1)求线段OC的长度;

(2)设直线BC与y轴交于点D，点C是BD的中点时，求直线BD和抛物线的解析式，

(3)在(2)的条件下，点P是直线BC下方抛物线上的一点，过P作于点E，作PF//AB交BD于点F，是否存在一点P，使得最大，若存在，请求出该最大值;若不存在，请说明理由.